I. Fundamentos de la Investigación Histórica y Documental

1. Diferencias entre Fuente y Documento

Documento es el testimonio de la actividad humana fijado en un soporte perdurable que contiene información, independientemente del soporte físico o material (piedra, madera, papel, etc.). Ejemplos: Libro, manuscrito, plano, fotografía.

Fuente (concepto más amplio) es cualquier vestigio o rastro que permita reconstruir el pasado. Ejemplos: Una ruina, un objeto arqueológico, una moneda.

En conclusión, todos los documentos son fuentes, pero no viceversa. Las fuentes documentales se clasifican generalmente en textuales y gráficas.

2. Tipos de Documentos Existentes (Punto de Vista Archivístico)

Desde el punto de vista archivístico, los documentos se clasifican en:

• Documento Primario (o de archivo): Contiene información única y original, generado en el curso de una actividad. Ejemplos: Manuscritos, dibujos, planos originales. Estos se custodian en archivos.
• Documento Secundario: Objeto de un proceso de elaboración o interpretación a partir de fuentes primarias. Ejemplos: Libros, artículos de revistas, estudios específicos. Estos forman parte de bibliotecas o centros de documentación.

3. Fiabilidad de las Fuentes: Coetáneas vs. Secundarias

Desde el punto de vista de su fiabilidad como fuente de información:

• Fuentes Coetáneas (Fuentes Primarias): Son aquellas que se produjeron en el mismo periodo histórico en que se generó el acontecimiento o construcción que se investiga. Por lo tanto, son las más fiables, ya que ofrecen un testimonio directo.
• Fuentes Secundarias: Son las elaboradas posteriormente, a partir del estudio y la interpretación de las fuentes primarias. Resultan imprescindibles para contrastar y completar la información, aunque son inherentemente menos fiables, ya que están condicionadas por la subjetividad de quien las produce.

4. El Interés de la Bibliografía en la Investigación

La bibliografía reúne todos los textos escritos después de los hechos estudiados (libros, artículos, revistas, folletos, publicados o no). Su utilidad radica en:

1. Recopilar y organizar información secundaria sobre el tema.
2. Conocer el estado del arte y lo que otros investigadores han concluido.
3. Encontrar referencias a fuentes originales.
4. Planificar el método de trabajo.

Fase de Consulta: Es crucial revisarla al inicio de la investigación, antes de estudiar directamente el edificio, para fijar objetivos y método. También debe consultarse más adelante para comparar y completar los resultados obtenidos con la observación directa.

5. El Edificio Histórico como Fuente Documental: Control Métrico y Geométrico

Un edificio histórico se estudia como un documento físico que aporta información técnica e histórica. Para investigarlo, es necesario analizar las siguientes condiciones:

• Condiciones Formales: Medidas, planos, proporciones.
• Condiciones Históricas: Documentos, excavaciones, evolución del entorno.
• Condiciones Constructivas: Materiales, terreno, estructura.
• Condiciones de Conservación: Daños, humedades, reparaciones.
• Condiciones Funcionales: Intenciones del arquitecto (proyectista) y del promotor.

El control métrico y geométrico es la primera fase del estudio: consiste en medir plantas, alzados y secciones para conocer su forma original y las unidades antiguas utilizadas. Este levantamiento es esencial, ya que permite interpretar correctamente el sistema arquitectónico. Sobre estas mediciones se añaden luego los datos históricos, constructivos y funcionales para el diagnóstico y la intervención.

II. Sistemas de Medida y Geometría en la Construcción Histórica

6. Sistemas de Medida Anteriores al Siglo XIX

Antes del siglo XIX, los sistemas de medida eran predominantemente antropométricos, basados en partes del cuerpo humano (codo, pie, palmo, etc.).

Ascendencia y Particularidades del Sistema Hispánico

En España se adoptó el sistema romano, derivado del sexagesimal sirio. Posteriormente, surgieron variantes regionales basadas en la vara:

• Corona de Aragón: vara ≈ 76,89 cm.
• Valencia: vara ≈ 90,60 cm.
• Castilla: vara ≈ 83,59 cm.

Estas equivalencias fueron unificadas en una tabla oficial por Gabriel Ciscar en 1852.

7. Motivos para el Empleo de Sistemas Geométricos

Los constructores empleaban sistemas geométricos porque la geometría ofrecía un método objetivo y universal antes de la existencia de un sistema métrico unificado. Sus motivos principales eran:

• Estéticos: La proporción geométrica garantizaba la belleza y la armonía.
• Técnicos: Permitía diseñar y trazar la obra sin depender de medidas lineales exactas o variables.
• Simbólicos o Religiosos: La geometría poseía un valor espiritual o metafísico.

El trazado geométrico aseguraba, por tanto, la proporción, el control formal y la modulación en los edificios.

8. Justificación del Sistema Duodecimal de Medida

El sistema duodecimal se usó ampliamente en construcciones históricas por su versatilidad y facilidad para dividir la unidad en partes exactas (1/2, 1/3, 1/4, 1/6, etc.).

Esto facilitaba enormemente el trazado, la modulación y la proporción armónica de los edificios sin depender de un sistema métrico unificado, simplificando el diseño y la ejecución de los elementos constructivos.

III. Comportamiento Mecánico de la Fábrica de Sillería

9. La Adherencia del Mortero en Juntas de Fábrica de Piedra

Adherencia Despreciable (Hipótesis Común)

En los cálculos estructurales de muros o bóvedas de piedra, se suele suponer que la adherencia del mortero es despreciable. Esto se debe a que el mortero es mucho más débil que la piedra: su resistencia a la adherencia (típicamente de 0,07 a 0,2 N/mm²) es muy baja y apenas transmite esfuerzos significativos. Las piezas trabajan fundamentalmente por compresión y fricción directa, no por la capacidad adhesiva del mortero.

Argumentos a Favor de la Adherencia

Quienes defienden lo contrario argumentan que, si el mortero es de alta calidad o está bien ejecutado (especialmente en fábricas de sillería fina), sí puede contribuir ligeramente:

• Puede resistir algo de esfuerzo cortante.
• Mejora el reparto de tensiones.
• Ayuda a que el muro se comporte de manera más monolítica.

10. Influencia de las Juntas en el Comportamiento Mecánico

Las juntas son el punto débil de la fábrica de sillería porque interrumpen la continuidad del material pétreo. Los ensayos de Rondelet demostraron que las juntas introducen una debilidad que reduce la resistencia global de la fábrica.

Efecto del Aumento del Espesor de la Junta

El aumento del espesor de las juntas reduce la resistencia de la fábrica. Esto se debe a que el mortero, al ser más deformable que la piedra, se expande lateralmente bajo carga y provoca fisuras en los bordes de las piezas (Delbecq, 1983).

Los experimentos de Tourtay (1885) demostraron que:

• El mortero resiste menos que la piedra.
• Juntas más gruesas reducen la resistencia.
• Las fábricas “a hueso” (sin mortero o con juntas mínimas) son más resistentes que con mortero grueso.
• Con lechada fina de cemento, la fábrica se comporta casi como un bloque único.

Por ello, las construcciones “a hueso” o con juntas muy finas resisten más y se emplean en elementos muy cargados o esbeltos.

11. El Módulo de Elasticidad (Young) en Fábricas de Sillería

No podemos considerar un valor constante del módulo de elasticidad (Young) de una fábrica de sillería, incluso si las piedras proceden de la misma cantera.

El módulo de Young presupone un material homogéneo e isótropo, lo que no ocurre en una fábrica de sillería. La fábrica está compuesta por bloques de piedra, juntas de mortero y posibles rellenos, con propiedades muy diferentes en cada punto y dirección (heterogeneidad y anisotropía).

Los ensayos en estructuras reales, como las bóvedas estudiadas en 1895 por la Asociación de Ingenieros y Arquitectos Austriacos, mostraron grandes diferencias entre el módulo de elasticidad medido en la obra y el obtenido en laboratorio. Por lo tanto, el “módulo de elasticidad global” solo sirve como valor orientativo y no como una propiedad fija de la fábrica.

12. Tensión Admisible de una Fábrica y sus Materiales Componentes

No existe una relación directa simple entre la tensión admisible de una fábrica y la de sus materiales componentes (piedra, ladrillo, mortero, relleno).

Los ensayos realizados desde Rondelet hasta principios del siglo XX demuestran que los datos de resistencia de los materiales aislados no son útiles para determinar la resistencia global de la fábrica.

El estudio de tensiones reales indica que las tensiones de trabajo son muy bajas, situándose por debajo de las tensiones de rotura a compresión de los materiales componentes. Esto demuestra que la resistencia no es la característica estructural más relevante en su diseño, ya que las dimensiones se definen por criterios de estabilidad más que de resistencia.

El valor de la tensión de rotura de una fábrica es un comportamiento propio del conjunto, condicionado por las juntas, la disposición constructiva y el coeficiente de rozamiento. No es equivalente al material más resistente ni al menos resistente, sino a un comportamiento global.

La tensión admisible de una fábrica se basa en la experiencia histórica y en el Análisis Límite, que parte de tres principios fundamentales (Heyman):

1. Resistencia infinita a compresión (en la práctica, tensiones bajas).
2. Nula resistencia a tracción.
3. Deslizamiento impedido (por rozamiento).

IV. Estabilidad y Colapso de Arcos y Bóvedas

13. Definición y Configuración de la Línea de Empujes

La Línea de Empujes es el lugar geométrico del punto de paso de los esfuerzos por un sistema de planos de corte dados. Representa el camino que sigue la fuerza resultante de compresión a través de la estructura.

Su posición o configuración geométrica viene determinada por:

• El peso propio de la estructura.
• Las cargas aplicadas.
• La geometría del arco.
• Las condiciones de apoyo (grado hiperestático del arco).

Las condiciones que determinan su posición son la simetría, el punto de aplicación del empuje en la clave y la magnitud del empuje en la clave. La condición de simetría equivale a suponer el empuje horizontal en la clave.

14. Influencia del Relleno en el Comportamiento de un Arco

El relleno (o trasdós) modifica sustancialmente la distribución de cargas y, por ende, la posición de la línea de empujes.

Características y Modelización

• Relleno Cohesivo: Puede trabajar por arco de descarga y transmitir parte de las cargas hacia los estribos. Se modeliza como un material con cierta resistencia al corte.
• Relleno No Cohesivo (Granular): Actúa principalmente como carga muerta y no colabora estructuralmente en la transmisión de esfuerzos horizontales. Se modeliza como un relleno granular.
• Relleno Hidrostático: Genera presiones laterales variables si está saturado de agua. Se modeliza como una presión uniforme o variable según la altura.

Conclusiones para Construcción/Rehabilitación

En el proceso de construcción o rehabilitación, se debe controlar rigurosamente la compactación del relleno, asegurar un drenaje adecuado y prevenir su posible reblandecimiento, ya que la pérdida de rigidez del relleno puede alterar la estabilidad del arco.

15. Condiciones de Diseño Estructural de un Arco

Para el diseño y la ejecución adecuada de un arco, se deben considerar los siguientes aspectos clave:

• Geometría: Debe ser adecuada para que la línea de empujes permanezca dentro del espesor de la sección (criterio de estabilidad).
• Materiales: Elección de materiales resistentes a compresión.
• Dimensionamiento de Juntas: Juntas finas para maximizar la resistencia.
• Ejecución y Montaje: Correcta secuencia de encimbrado y descimbrado progresivo.
• Calidad del Relleno: Control de compactación y drenaje.
• Estribos: Diseño de estribos suficientes para absorber los empujes horizontales.

16. Condiciones de Estabilidad de un Estribo (o Contrafuerte)

El estribo debe dimensionarse para resistir los empujes horizontales del arco sin sufrir desplazamiento ni giro. Los aspectos clave a considerar son:

• Capacidad de Carga Vertical: Debe soportar su propio peso y las cargas transmitidas por el arco.
• Resistencia al Deslizamiento y Vuelco: Comprobar que la resultante de fuerzas caiga dentro de la base.
• Cimentación: Adecuada cimentación sobre terreno competente.
• Ejecución: La correcta construcción escalonada y la existencia de taludes o contrafuertes adicionales mejoran su estabilidad.

17. Condiciones de Colapso según la Teoría de Análisis Límite

Según los Principios del Análisis Límite de Heyman, el colapso de una fábrica ocurre cuando la línea de empujes alcanza el borde de la sección, formando rótulas en las juntas. La fábrica funciona como un apilamiento estable de piezas que transmiten cargas solo por compresión.

Número de Rótulas para el Colapso

Para que un arco desarrolle un mecanismo de colapso cinemáticamente posible, es necesario que se forme un número mínimo de rótulas que convierta el conjunto en un mecanismo inestable. Este número depende del grado de hiperestaticidad (n) del arco:

• Arco Biempotrado (0 apoyos articulados): Requiere 5 rótulas (n+3 = 2+3 = 5).
• Arco Biarticulado (2 apoyos articulados): Requiere 4 rótulas (n+3 = 1+3 = 4).
• Arco Triarticulado (3 articulaciones): Ya es un mecanismo (no necesita más rótulas para colapsar).

Las condiciones de estabilidad se reducen a que la línea de empujes no salga de los límites de la fábrica. Mientras esta condición se cumple, el arco permanece estable.

18. Tipos de Arcos sin Mecanismo de Colapso Cinemáticamente Admisible

Para que el colapso se produzca, debe ser posible la existencia de un mecanismo de colapso cinemáticamente admisible (formación de rótulas). Los siguientes tipos de arcos no cumplen esta condición y solo pueden fallar por cedimiento excesivo de los estribos:

• Arcos Adintelados.
• Arbotantes.

19. Única Situación Posible de Colapso

En estos arcos (adintelados y arbotantes), al no poder formarse un mecanismo de colapso cinemáticamente admisible, la única situación posible de colapso es por un cedimiento excesivo de los estribos.

En el caso del arco adintelado, un ligero cedimiento conduce a la apertura de tres grietas. El arco solo fallará, por dislocación hacia abajo, cuando por exceso de deformación las tres articulaciones se sitúen en línea recta.

20. Posiciones de Grietas en un Arco de Medio Punto

Las posiciones de las grietas dependen de la magnitud del empuje horizontal (H) en la clave:

21. Relación entre Espesor Límite y Radio Medio de un Arco

El espesor límite (e) depende del radio medio (R) y de la forma del arco. Cuanto más rebajado es el arco, menor espesor relativo necesita para ser estable.

Según Couplet (1730), la relación se expresa mediante el coeficiente k = e/R:

• Arco de Medio Punto: k ≈ 0,106 – 0,108. El espesor es aproximadamente 1/9 – 1/10 del radio medio.
• Arco Adintelado (o muy rebajado): Requiere un mayor espesor relativo, aunque puede expresarse como una fracción de la luz.

En resumen, el espesor límite disminuye al reducir el ángulo de apertura del arco.

22. Aspectos Clave en el Dimensionado Óptimo de un Muro de Fábrica

Los dos principales aspectos a considerar en el dimensionado óptimo de un muro de fábrica son:

1. Resistencia a Compresión y Estabilidad frente a Pandeo: El muro debe ser capaz de soportar cargas verticales y horizontales (viento, empujes, cargas excéntricas) sin fallar por aplastamiento o inestabilidad lateral.
2. Espesor Suficiente para Peso Propio y Rozamiento: El espesor debe garantizar el peso propio necesario para generar el rozamiento entre hiladas, evitando la concentración de tensiones y problemas de asentamiento. Depende de la densidad del material y la relación hueco/macizo (h/M).