Imanes Naturales y Artificiales

Los imanes naturales son cuerpos con la propiedad de atraer limaduras de hierro. Los imanes artificiales son cuerpos metálicos que adquieren la propiedad del magnetismo por frotamiento con imanes naturales o por la acción de corrientes eléctricas.

Conceptos Fundamentales del Magnetismo

• Magnetómetro: Laminilla de acero imantado, de forma rómbica. Nos indicará el sentido de las líneas de fuerza de un campo magnético cuando se coloque en su posición de equilibrio estable.
• Campo Magnético: Zona del espacio en la cual se hace patente la acción de un imán.
• Polos Magnéticos: La máxima atracción de los imanes reside en sus extremos (polos); en su parte central (línea neutra), la atracción es nula. El extremo que se orienta hacia el norte geográfico se llama polo norte del imán y el opuesto, polo sur. Polos magnéticos de la misma naturaleza se repelen y de distinta se atraen. Las líneas de fuerza salen del polo norte y entran por el polo sur, y van del sur al norte por el interior del imán.

Magnetismo Terrestre

La orientación de un magnetómetro, siempre de la misma forma, en un lugar de la Tierra indica la existencia de un campo magnético terrestre, cuyas líneas de fuerza tienen la dirección de la aguja imantada. En las proximidades del Norte geográfico existe un Sur magnético. Los nombres de los polos magnéticos terrestres están invertidos.

• Meridiano Magnético: Plano vertical que pasa por la aguja imantada.
• Ángulo de Declinación: Ángulo entre el meridiano geográfico y el magnético.
• Ángulo de Inclinación: Formado por la aguja magnética con la horizontal.
• Brújulas: Instrumento que utiliza una aguja imantada para señalar el norte magnético de la Tierra. Funciona alineándose con el campo magnético terrestre.
• Cartas Magnéticas: Mapas en los que se unen los puntos de la misma declinación por medio de líneas isogónicas; las líneas de declinación cero se llaman agónicas. Las líneas que unen los puntos de la misma inclinación son líneas isoclínicas y la línea de inclinación cero es el ecuador magnético.

Interacciones Magnéticas y Eléctricas

El campo magnético creado por una corriente eléctrica es de líneas de fuerza circulares, situadas en el plano perpendicular al hilo conductor. En dos hilos conductores rectilíneos y colocados paralelos a cierta distancia, si la corriente circula en el mismo sentido, los hilos se atraen; y en sentidos contrarios, se repelen.

• Teorema de Equivalencia de Ampère: Una espira de corriente es equivalente en todas sus propiedades magnéticas a un dipolo magnético a distancias grandes comparadas con las dimensiones de la espira.

Fuerza de Lorentz

La fuerza de Lorentz es la fuerza que experimenta una carga eléctrica en movimiento con una velocidad al pasar por un campo eléctrico y/o magnético.

Momento Magnético de una Espira

Llamamos momento magnético de una espira al par de fuerzas que actúa sobre un dipolo eléctrico. Se representa como m = IA. El par de fuerzas es τ = m x B.

Movimiento de una Partícula Cargada en el Interior de un Campo Magnético

Un campo magnético (estático) puede cambiar la dirección de la velocidad, pero no hace variar la rapidez de una partícula cargada que se mueve en su interior. Su periodo es independiente del radio de la trayectoria de la carga.

Aplicaciones de la Fuerza de Lorentz

• Botella Magnética: Región donde un campo magnético atrapa partículas cargadas, obligándolas a moverse en trayectorias espirales.
• Cinturones de Van Allen: Zonas alrededor de la Tierra donde el campo magnético terrestre atrapa electrones y protones del viento solar.
• Ciclotrón: Acelerador de partículas que usa un campo magnético constante y un campo eléctrico alterno para aumentar la velocidad de partículas en círculos.
• Sincrotrón: Acelerador que ajusta el campo magnético y eléctrico en sincronía para mantener las partículas en una órbita fija mientras ganan energía.
• Selector de Velocidades: Dispositivo que usa campos eléctricos y magnéticos perpendiculares para permitir el paso de partículas con una velocidad específica.
• Espectrómetro de Masas: Instrumento que separa iones según su relación masa/carga usando campos magnéticos.
• Efecto Hall: Es la aparición de una diferencia de potencial transversal cuando una corriente eléctrica circula por un conductor en presencia de un campo magnético perpendicular.

Ley de Biot-Savart

Una carga en movimiento origina un campo magnético cuyas líneas de inducción son circunferencias en un plano perpendicular al vector velocidad, cuyo centro está en la trayectoria y cuyo sentido es el de giro de un sacacorchos que avanza con la carga si esta es positiva y el contrario si es negativa.

• Principio de Superposición: La inducción creada por un sistema de corrientes y cargas en movimiento es la suma vectorial de las inducciones que producirían cada una de las corrientes, o cargas en movimiento, por separado.

La cantidad μ₀/4π es una constante de proporcionalidad, donde μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío. En otro medio que no sea el vacío, hay que multiplicar μ₀ por la permeabilidad relativa al vacío μᵣ.

Flujo de la Inducción Magnética a Través de una Superficie

El flujo de la inducción magnética a través de una superficie es el número de líneas de campo que la atraviesan. Podemos definir la inducción magnética como el flujo por unidad de área normal al campo o densidad superficial de flujo.

Ejemplos de Aplicación de la Ley de Biot-Savart en Situaciones Sencillas

En todas las aplicaciones, el sentido de giro del vector inducción es el de un sacacorchos que avanza con la corriente.

• Campo Magnético Creado por una Corriente Rectilínea Indefinida: Su vector inducción es perpendicular al plano formado por la corriente y el punto, y su módulo es:

  (1) B = μ₀I / (2πa)

• Campo Magnético Creado en el Centro de un Circuito Circular: Su vector inducción es perpendicular al plano del circuito y su módulo es:

  (2) B = μ₀I / (2R)

• Campo Magnético Creado por un Circuito Circular en un Punto del Eje: Su vector inducción es perpendicular al plano de la espira y su módulo es:

  (3) B = μ₀IR² / (2(R² + a²)^(³/₂))

• Campo Magnético Creado por un Arrollamiento de N Espiras en un Punto del Eje: Si tenemos un arrollamiento de N espiras, la inducción magnética creada por él en un punto del eje a una distancia ‘a’ será:

  (4) B = μ₀IN R² / (2(R² + a²)^(³/₂))

Amperio Absoluto

El Amperio se define como la intensidad de una corriente que, circulando por dos conductores rectilíneos muy largos y paralelos, situados en el vacío, a 1 metro de distancia, produce en cada metro de uno de ellos una fuerza de 2 × 10⁻⁷ N.

Ley de Ampère

En un campo magnético, la circulación del vector de inducción a lo largo de una curva cerrada C es igual a μ₀ veces la intensidad de corriente que corta el área de dicha curva.

Solenoide

Un solenoide está constituido por una serie de circuitos iguales, colocados paralelamente, por los que circula la misma corriente eléctrica en el mismo sentido. Se comporta como un imán, ya que posee una cara Norte en uno de sus extremos y una cara Sur en el otro.

Tipos de Materiales Magnéticos

• Ferromagnéticos: Se imantan fuertemente en presencia de un campo magnético y pueden conservar la imantación.
• Paramagnéticos: Se imantan débilmente en un campo magnético, pero pierden la imantación al retirarlo.
• Diamagnéticos: Se oponen débilmente al campo magnético aplicado y generan un campo en sentido contrario.

Leyes de Faraday y Lenz

• Ley de Lenz: La corriente inducida se opone a la variación del flujo magnético que la produce. Sirve para determinar el sentido de las corrientes inducidas.
• Ley de Faraday: Siempre que varía el flujo magnético que atraviesa un circuito, se origina en él una fuerza electromotriz (FEM) inducida. La FEM inducida es la velocidad de variación del flujo.
• Tercera Ley de Maxwell (Ley de Faraday): Un campo eléctrico variable se genera por un campo magnético cambiante en el tiempo.

Preguntas Frecuentes sobre Magnetismo

¿Cómo puede moverse una carga eléctrica en el seno de un campo magnético sin experimentar nunca la acción de ninguna fuerza magnética?

Si su velocidad es paralela al campo magnético, es decir, si se mueve en la misma dirección que las líneas del campo. (sen(0°) = 0). (Explicar con la fórmula de la Fuerza de Lorentz)

¿Para qué ángulo entre el campo magnético B y la velocidad V de una carga q, la fuerza magnética ejercida sobre ella adquiere su valor máximo? ¿Y el mínimo?

La fuerza es máxima cuando el ángulo entre la velocidad de la carga y el campo magnético es de 90°, es decir, cuando los vectores son perpendiculares. La fuerza es mínima (nula) cuando el ángulo es 0° o 180°, es decir, cuando la carga se mueve en dirección paralela o antiparalela al campo magnético, ya que el producto vectorial entre dos vectores paralelos es cero. (Explicar con la fórmula de la Fuerza de Lorentz)

Explique el motivo, según los actuales conocimientos de la ciencia, de por qué un material, que llamamos imán, genera un campo magnético a su alrededor que consigue mover otros objetos.

Un imán genera un campo magnético debido al movimiento de los electrones en su interior, especialmente al giro de estos electrones (espín) y su movimiento orbital alrededor del núcleo.

Efecto Doppler-Fizeau

Estudio de la relación entre la frecuencia de la onda emitida por el foco y la recibida por el observador cuando hay movimiento relativo entre ellos. Un foco emisor (F) en su vibración perturba el ambiente y la superficie de onda originada (S) se propaga en un período una distancia λ = cT. En este instante, el foco provoca una perturbación que origina una superficie de onda análoga a la anterior que, por avanzar a su misma velocidad, permanece a una distancia λ constante de la emitida un período antes. El efecto Doppler se realiza en todo movimiento ondulatorio que perciben nuestros sentidos o captan aparatos de observación.

1. Primer Caso: El foco emisor se mueve con una velocidad v_f menor que la de propagación de la onda, acercándose a un observador en reposo:

   (1) f’ = f * c / (c – v_f)

2. Segundo Caso: Un observador en reposo percibe una frecuencia (f) emitida por una fuente. Si se mueve hacia la fuente con una velocidad v_o, captará las mismas que antes (f) más las veces que v_o contiene a λ:

   (2) f” = f * (c + v_o) / c

3. Tercer Caso: Cuando se mueven el observador y el foco emisor, la frecuencia percibida por aquel se obtiene, al sustituir la f de la fórmula del segundo caso por la f’ de la fórmula del primer caso, obteniéndose la fórmula general:

   (3) f”’ = f * (c ± v_o) / (c ∓ v_f)

Principio de Huygens-Fresnel

Cuando a un punto capaz de vibrar llega un movimiento ondulatorio, se transforma en un foco emisor. Las ondas resultantes son activas en los puntos de contacto con la envolvente común. Esta formación de focos emisores en el espacio nos explica la propagación del movimiento ondulatorio. El principio de Huygens fue completado por Fresnel al añadir que la vibración producida en un punto es la resultante de la interferencia de las ondas que llegan a los puntos procedentes de cualquier superficie de onda anterior.

Difracción

La energía de una onda es transportada en dirección perpendicular a los frentes de onda; esta dirección se llama rayo. Si una onda se propaga en un medio homogéneo, los rayos son líneas rectas que parten del foco emisor; sin embargo, en condiciones adecuadas, se producen desviaciones (fenómenos de difracción). La difracción puede explicarse por el principio de Huygens-Fresnel. Todo obstáculo que se interpone en el camino por donde se propaga una onda da origen a fenómenos de difracción, ya que las ondas rodean al obstáculo.

Reflexión de Ondas Planas

La reflexión es el retorno del movimiento ondulatorio por el mismo medio por donde se propagaba al chocar con la superficie de un medio distinto. El ángulo de incidencia (θᵢ) es el que forma la dirección de incidencia con la normal a la superficie, y el ángulo de reflexión (θᵣ) es el que forma la dirección de reflexión con la normal. El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales.

Refracción de Ondas Planas

La refracción es el cambio de la velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio al pasar de un medio a otro. El ángulo de refracción (θᵣ) es el formado por la dirección de refracción con la normal a la superficie.

sen(θᵢ) / sen(θᵣ) = c₁ / c₂ = constante = n

A n se le llama índice de refracción del segundo medio respecto al primero, y es el cociente de dividir la velocidad de propagación en el primer medio entre la del segundo. Existe un ángulo de incidencia máximo por encima del cual no hay onda refractada y se produce el fenómeno de reflexión total cuando c₁ es menor que c₂. El valor máximo del ángulo de incidencia se denomina ángulo límite (θₗ); si la onda incide con ese ángulo, el de refracción es de 90°:

sen(θₗ) = c₁ / c₂

Acústica y Sonido

La acústica estudia el sonido, que son las perturbaciones que impresionan el oído. Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales que se producen en elementos vibrátiles que comprimen y dilatan el aire, transmitiendo estas perturbaciones hasta el pabellón de la oreja, haciendo vibrar el tímpano.

• La acústica física estudia el sonido como una onda mecánica, analizando su comportamiento en distintos medios.
• La acústica fisiológica estudia cómo el sistema auditivo capta y transforma las ondas sonoras en señales nerviosas.
• La acústica psicológica estudia la interpretación por el cerebro de los impulsos de estas señales nerviosas.

Para que las ondas de sonido nos den una sensación placentera, tienen que ser aproximadamente periódicas, como los sonidos musicales. El ruido es un sonido cuya forma de onda no es periódica.

El intervalo audible es el intervalo que puede estimular al oído y al cerebro humano, comprendido entre 20 y 20.000 Hz. Una onda longitudinal de sonido cuya frecuencia sea menor que el límite inferior del intervalo audible se llama infrasónica y si es mayor, ultrasónica.

Velocidad de Propagación del Sonido

La velocidad de propagación de un movimiento ondulatorio longitudinal en los fluidos es:

c = √(B/ρ)

Donde B es el módulo de compresibilidad y ρ es la densidad. La velocidad del sonido en un gas es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta (o coeficiente de dilatación).

Si el medio es un gas y las compresiones y dilataciones son adiabáticas, la velocidad es:

c = √(γRT/M)

Donde γ es el índice adiabático, R la constante de los gases, T la temperatura absoluta y M la masa molar.

La velocidad del sonido en una cuerda es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la fuerza que la tensa e inversamente proporcional al radio y a la raíz cuadrada de su densidad lineal.

También se puede expresar la dependencia con la temperatura como:

c_t = c₀ * √(1 + αt)

Cualidades Físicas del Sonido

La intensidad de un sonido es la cualidad por la que se distinguen los sonidos fuertes de los débiles, siendo su valor la energía media que atraviesa en la unidad de tiempo a la unidad de superficie, normal a la dirección de propagación, o potencia transmitida por la onda sonora en cada unidad de superficie.

Para que nuestro oído perciba sonidos de una frecuencia de 1.000 Hz, es necesaria una intensidad umbral I₀ = 10⁻¹² W/m².

I = W/(St) = P/S

El decibel (dB) es la unidad adoptada para comparar la intensidad de dos sonidos. Es un submúltiplo del Bel (B). La gama de sonoridad perceptible abarca desde los 0 dB del umbral. En 120 dB, la sensación empieza a ser dolorosa.

Ultrasonidos

Se llaman ultrasonidos a las vibraciones sonoras que sobrepasan el umbral superior de frecuencias de la audibilidad humana (20.000 Hz). Se producen, generalmente, aprovechando las propiedades piezoeléctricas del cuarzo. Se recubren las caras mayores del piezocuarzo con laminillas metálicas y las vibraciones de las placas son transmitidas al medio que rodea al aparato, originándose en él los ultrasonidos.