Cuestionario Rápido de Conceptos

1. ¿Cuál debe ser la temperatura final de un conductor para que su resistividad sea el doble de la obtenida a una temperatura inicial de 20°C?

2. El potencial eléctrico a 3 m de una carga de +2 μC es de 6000 voltios. (Afirmación verdadera).

3. Una esferita de 0.04 kg y -50 μC de carga permanece en reposo sobre un plano no conductor, inmersa en un campo eléctrico uniforme E = 600 N/C. Si el campo es vertical y apunta hacia arriba, la fuerza eléctrica apuntará hacia abajo. El cálculo de la fuerza normal (N) sería:

   • Peso (w): w = m·g ≈ 0.04 kg · 10 m/s² = 0.40 N
   • Fuerza eléctrica (Fₑ): Fₑ = |q|·E = (50 × 10⁻⁶ C) · (600 N/C) = 0.03 N
   • Fuerza Normal (N): N = w + Fₑ = 0.40 N + 0.03 N = 0.43 N

4. La intensidad en el punto A es mayor que en el punto B. (Afirmación Verdadera, dependiente de un diagrama no mostrado).

5. La unidad del campo magnético es el tesla (T), en honor al científico e ingeniero Nikola Tesla. El flujo magnético se mide en T·m², unidad conocida como weber (Wb) en reconocimiento al físico Wilhelm Weber.

6. Para que una partícula de carga +q y masa m quede suspendida en equilibrio, el campo eléctrico uniforme E debe ser vertical y apuntar hacia arriba, con una magnitud de E = m·g/q.

7. Si tenemos una carga de -4 × 10⁻⁸ C, ¿cuál es el potencial eléctrico a 20 cm de dicha carga? -1800 voltios.

8. Los tipos de circuitos eléctricos incluyen: simples, en serie, en paralelo y mixtos. (Afirmación Verdadera).

9. Cuando una lámpara se conecta a una batería de 12 V, circula una corriente de 0.2 A. La resistencia de la lámpara es de 60 ohmios (Ω).

10. ¿Cuál es la resistencia que ofrecerán 2 km de un alambre específico? 4 ohmios (Ω). (La respuesta depende de la resistividad y sección del alambre).

Conceptos Teóricos Fundamentales

• Resistividad y Temperatura: La resistividad de la mayoría de los materiales, especialmente los metales, se ve afectada por la temperatura, generalmente aumentando con ella.
• Corriente Eléctrica: La corriente eléctrica (I) es originada por una diferencia de potencial (voltaje) o por una fuerza electromotriz (fem). La resistencia (R) es la oposición al flujo de corriente, no su causa.
• Campo Eléctrico Uniforme: Se representa por líneas de campo paralelas y equidistantes. En cualquier punto de dicho campo, la intensidad y la dirección son las mismas.
• Líneas de Campo: Son herramientas visuales imaginarias que representan la dirección y la intensidad de un campo eléctrico. La intensidad (E) es proporcional a la densidad de líneas de campo.
• Potencial Eléctrico: Es la energía potencial por unidad de carga en un punto del espacio. Representa el trabajo necesario para mover una carga unitaria desde el infinito hasta ese punto.
• Ley de Ohm: Establece que la corriente eléctrica en un circuito es directamente proporcional al voltaje (tensión) e inversamente proporcional a la resistencia (I = V/R).
• Ley de Pouillet: Establece que la resistencia (R) de un conductor es directamente proporcional a su longitud (L) y a su resistividad (ρ), e inversamente proporcional al área de su sección transversal (A).
• Fuerzas Eléctricas: Las fuerzas eléctricas entre cargas (atracción o repulsión) actúan a lo largo de la línea que las une.

Ejercicios Resueltos

Problemas del Libro

1. Pregunta: ¿A qué distancia de una carga de 83 μC se debe ubicar un punto de prueba para obtener un campo eléctrico resultante de 7000 N/C?
   Respuesta: 10.33 m
2. Pregunta: Demuestra cuál es la proporción de la reducción en el campo eléctrico de una carga estática cuando el punto de prueba se encuentra a una distancia inicial y cuando se duplica la distancia.
   Respuesta: El campo se reduce a 1/4 del valor inicial. La proporción E_inicial / E_final es 4/1.
3. Pregunta: Dos cargas puntuales de 34 μC y de 58 μC se encuentran separadas a una distancia de 5 m. ¿A qué distancia de la primera carga se debe colocar un punto de prueba para que el campo eléctrico resultante sea totalmente nulo?
   Respuesta: x = 2.29 m
4. Pregunta: Calcula el potencial eléctrico que posee el campo eléctrico generado por una carga de 18 μC cuando el punto de prueba se ubica a 3.98 m de dicha carga.
   Respuesta: 40703.5 V (Nota: el valor original de 10227.01 podría deberse al uso de constantes diferentes).
5. Pregunta: Durante una prueba se encuentran dos cargas, q₁ = 12.4 μC y q₂ = 7.35 μC, ambas separadas 3 m. ¿Cuál es el trabajo empleado para mover la segunda carga?
   Respuesta: 0.137 J (Nota: la respuesta original era una distancia, probablemente un error tipográfico).
6. Pregunta: ¿Cuál es el trabajo realizado para mover una carga de 72 μC desde un punto con un potencial de 2870 V hasta otro punto con un potencial de 1735 V?
   Respuesta: 0.0817 J
7. Pregunta: ¿A qué distancia se encuentra una carga de 34.7 μC desde el punto de origen de un campo eléctrico si el potencial eléctrico es de 34289 V?
   Respuesta: 9.1 m
8. Pregunta: Un objeto esférico cargado con 20 μC posee una masa de 3 g, se sujeta de un hilo de 10 cm y se coloca dentro de un campo eléctrico uniforme en el cual logra inclinarse. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico?
   Respuesta: 128.5 N/C (Depende del ángulo de inclinación).
9. Pregunta: ¿A qué distancia se deben colocar dos placas para que al aplicarse una diferencia de potencial de 150 V generen un campo eléctrico uniforme de 1500 N/C?
   Respuesta: 0.1 m
10. Pregunta: ¿Cuál es la relación entre las distancias de dos placas con una diferencia de potencial constante, para obtener el triple del campo eléctrico uniforme inicial?
    Respuesta: La distancia final debe ser 1/3 de la inicial.
11. Pregunta: ¿A qué velocidad se deben desplazar los electrones a lo largo de un conductor cuando el área transversal se reduce a la mitad y la cantidad de electrones, así como la corriente, permanece igual?
    Respuesta: La velocidad final será el doble de la inicial (v_f = 2v_o).

Apuntes del Cuaderno

• Problema: Dos cargas de 6 μC y -2 μC ocupan dos vértices de un triángulo equilátero de 0.3 m de lado. Calcule el potencial eléctrico en el tercer vértice.
  Solución: V = V₁ + V₂ = 180000 V + (-60000 V) = 120000 V.
• Problema: Un electrón se halla en un campo eléctrico y experimenta una fuerza de 8 × 10⁻⁶ N.
  Solución: E = F/q ≈ 5 × 10¹³ N/C.
• Problema: En un campo eléctrico homogéneo vertical hacia arriba, una carga de 20 μC con un peso de 0.05 N está en equilibrio.
  Solución: E = w/q = 2500 N/C.
• Problema: Calcular la tensión de un hilo que sostiene una carga de -2 × 10⁻³ C y masa 0.6 kg en un campo E = 4000 N/C vertical hacia arriba.
  Solución: T = w + Fₑ = 13.88 N.
• Problema: Calcule la aceleración de un electrón en un campo uniforme de 9100 N/C.
  Solución: a = qE/m ≈ 1.60 × 10¹⁵ m/s².
• Problema: Se comparan dos cables del mismo material. El segundo es el doble de largo y tiene la mitad de diámetro. ¿Cuál es la relación de sus resistencias (R₂/R₁)?
  Solución: La relación es 8.
• Problema: Se estira un alambre, aumentando su longitud en un 25%, manteniendo el volumen constante. ¿Cuál es la relación entre la resistencia final y la inicial (R_f / R_i)?
  Solución: La relación es 25/16 ≈ 1.5625.

Fórmulas Clave