Este documento presenta una recopilación de conceptos fundamentales y problemas resueltos de diversas áreas de la física, abarcando desde la cinemática y la dinámica hasta la termodinámica y el electromagnetismo. Es una herramienta ideal para estudiantes que buscan reforzar sus conocimientos y practicar la resolución de ejercicios.

Conceptos Fundamentales de Cinemática: MRU, MRUA y MCU

1. Definiciones Clave del Movimiento

• Velocidad: Cambio de posición por unidad de tiempo.
• Aceleración: Cambio de velocidad por unidad de tiempo.
• Radián: Ángulo que abarca un arco igual al radio.
• MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme): Movimiento con velocidad constante.
• MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado): Movimiento con aceleración constante.
• MCU (Movimiento Circular Uniforme): Movimiento circular con velocidad angular constante.

2. Problema – Motociclista (MRUA)

Datos:

v₀ = 0 m/s

v = 24 m/s

t = 8 s

Fórmulas y Procedimiento:

a) Aceleración

a = (v – v₀) / t = (24 – 0) / 8 = 3 m/s²

b) Distancia Recorrida

d = v₀t + 1/2at² = 0 + 1/2(3)(8)² = 96 m

3. Problema – Señal de Sonar

Datos:

Tiempo total: t = 8 s

Velocidad del sonido en el agua: v = 1440 m/s

Planteamiento:

La señal viaja de ida y vuelta, por lo tanto, solo la mitad del tiempo se usa para calcular la distancia al fondo:

d = v ⋅ (t/2) = 1440 ⋅ (8/2) = 5760 m

4. Problema – Caída Libre (Velocidad a los 7 s)

Datos:

g = 9.8 m/s²

t = 7 s

v₀ = 0 m/s

Cálculo:

v = v₀ + gt = 0 + 9.8 ⋅ 7 = 68.6 m/s

5. Problema – Pelota desde la Torre Latinoamericana

Datos:

Altura: h = 110 m

v₀ = 0 m/s

g = 9.8 m/s²

Fórmula:

v = √2gh = √2 ⋅ 9.8 ⋅ 110 = √2156 ≈ 46.44 m/s

6. Problema – Pelota Lanzada Hacia Arriba

Datos:

v₀ = 50 m/s

g = 9.8 m/s²

a) Tiempo para Alcanzar Altura Máxima:

v = 0 = v₀ – gt ⇒ t = v₀ / g = 50 / 9.8 ≈ 5.1 s

b) Altura Máxima:

h = v₀² / (2g) = 50² / (2 ⋅ 9.8) = 2500 / 19.6 ≈ 127.6 m

7. Problema – CD y Velocidad Angular

Datos:

θ = 34 rad

t = 1.5 s

Cálculo:

ω = θ / t = 34 / 1.5 ≈ 22.67 rad/s

8. Problema – Rueda de Bicicleta

Datos:

θ = 40 rad

t = 2 s

Cálculo:

ω = 40 / 2 = 20 rad/s

Leyes de Newton y Dinámica

9. Conceptos Fundamentales de Dinámica

• Primera Ley de Newton (Inercia): Un cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme se mantiene en ese estado si no hay fuerza neta actuando sobre él.
• Segunda Ley de Newton (Fuerza y Aceleración): La fuerza neta aplicada a un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración: F = m ⋅ a
• Tercera Ley de Newton (Acción y Reacción): A toda acción corresponde una reacción igual y opuesta.
• Masa: Cantidad de materia de un cuerpo, medida de su inercia.
• Peso: Fuerza con que la gravedad atrae un cuerpo: P = m ⋅ g
• Fuerza: Acción capaz de cambiar el estado de movimiento o reposo de un objeto.
• Trabajo: Energía transferida cuando una fuerza actúa a lo largo de una distancia: W = F ⋅ d
• Energía: Capacidad de realizar trabajo.
• Ley de Gravitación Universal: Toda masa atrae a otra con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

10. Problema – Calcula la Aceleración del Bloque

Nota: No se especifica el diagrama. Asumamos que hay una fuerza neta total F y masa m, sin fricción.

a = F / m

Si deseas que resuelva con base en un dibujo, por favor adjúntalo.

11. Problema – Fuerza Aplicada a Cuerpo de 50 kg

Datos:

F = 400 N

m = 50 kg

Fórmula:

a = F / m = 400 / 50 = 8 m/s²

12. Problema – ¿Qué Pasa si se Duplica la Masa?

Nueva Masa:

m = 100 kg

Misma Fuerza:

a = F / m = 400 / 100 = 4 m/s²

Conclusión:

Si la masa se duplica y la fuerza es constante, la aceleración se reduce a la mitad.

13. Problema – Fuerza Centrípeta

Datos:

m = 2 kg

r = 1.5 m

ω = 20 rad/s

Fórmula:

F_c = m ⋅ r ⋅ ω² = 2 ⋅ 1.5 ⋅ (20)² = 3 ⋅ 400 = 1200 N

14. Problema – Tensión de la Cuerda (Fuerza Centrípeta)

Datos:

m = 4 kg

r = 2 m

T = 0.5 s

Fórmulas:

Primero, hallamos la velocidad angular:

ω = 2π / T = 2π / 0.5 = 4π rad/s

Ahora calculamos la fuerza centrípeta (tensión de la cuerda):

F_c = m ⋅ r ⋅ ω² = 4 ⋅ 2 ⋅ (4π)² = 8 ⋅ 16π² ≈ 8 ⋅ 157.91 ≈ 1263.28 N

Trabajo y Energía

15. Concepto – Conservación de la Energía

La Ley de Conservación de la Energía establece que:

“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma de una forma a otra.”

En un sistema cerrado sin fricción, la energía mecánica total (energía cinética + energía potencial) se conserva: E_m = E_c + E_p = constante

16. Problema – Energía Potencial a 230 m

Datos:

m = 20 kg

h = 230 m

g = 9.8 m/s²

Fórmula:

E_p = m ⋅ g ⋅ h = 20 ⋅ 9.8 ⋅ 230 = 45080 J

17. Problema – Energía para Elevar Cuerpo de 80 kg a 12 m

Datos:

m = 80 kg

h = 12 m

Cálculo:

E_p = mgh = 80 ⋅ 9.8 ⋅ 12 = 9408 J

18. Problema – Si la Masa se Reduce a la Mitad

Nueva Masa:

m = 40 kg

Cálculo:

E_p = 40 ⋅ 9.8 ⋅ 12 = 4704 J

19. Problema – Energía Cinética de un Auto de 1200 kg a 10 m/s

Datos:

m = 1200 kg

v = 10 m/s

Fórmula:

E_c = 1/2mv² = 1/2 ⋅ 1200 ⋅ 100 = 60000 J

20. Problema – Si la Masa del Auto se Reduce a la Mitad

Nueva Masa:

m = 600 kg

Cálculo:

E_c = 1/2 ⋅ 600 ⋅ 100 = 30000 J

Leyes de Kepler y Gravitación Universal

21. Leyes de Kepler

• Primera Ley: Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
• Segunda Ley: El radio vector que une al planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
• Tercera Ley: El cuadrado del período orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo de la distancia media al Sol.

22. Concepto – Velocidad de Escape

Velocidad de escape: Mínima velocidad inicial que un objeto necesita para escapar completamente del campo gravitatorio de un cuerpo celeste, sin necesidad de propulsión adicional.

23. Problema – Fuerza de Atracción entre Dos Masas

Datos:

m₁ = 45 × 10¹⁸ kg

m₂ = 21 × 10¹² kg

r = 20 km = 20000 m

G = 6.674 × 10^-11 N⋅m²/kg²

Fórmula:

F = G ⋅ (m₁ ⋅ m₂) / r²

Sustituyendo:

F = 6.674 × 10^-11 ⋅ (45 × 10¹⁸)(21 × 10¹²) / (20000)²

F = 6.674 × 10^-11 ⋅ (945 × 10³⁰) / (4 × 10⁸)

F = 6.674 × 10^-11 ⋅ 2.3625 × 10²²

F ≈ 1.577 × 10¹² N

24. Problema – Fuerza de Atracción Tierra–Luna

Datos:

m₁ (Tierra) = 5.97 × 10²⁴ kg

m₂ (Luna) = 7.349 × 10²² kg

r = 384000 km = 3.84 × 10⁸ m

G = 6.674 × 10^-11 N⋅m²/kg²

Fórmula y Sustitución:

F = G ⋅ (m₁ ⋅ m₂) / r² = 6.674 × 10^-11 ⋅ (5.97 × 10²⁴)(7.349 × 10²²) / (3.84 × 10⁸)²

F = 6.674 × 10^-11 ⋅ (4.387 × 10⁴⁷) / (1.474 × 10¹⁷)

F = 6.674 × 10^-11 ⋅ 2.976 × 10³⁰

F ≈ 1.987 × 10²⁰ N

25. Problema – Aceleración de Gravedad y Peso en la EEI (370 km sobre la Tierra)

Datos:

Altura: h = 370 km = 370000 m

Radio terrestre: R_T = 6.37 × 10⁶ m

Masa terrestre: M_T = 5.97 × 10²⁴ kg

Masa persona: m = 70 kg

G = 6.674 × 10^-11 N⋅m²/kg²

Distancia al Centro de la Tierra:

r = R_T + h = 6.37 × 10⁶ + 3.7 × 10⁵ = 6.74 × 10⁶ m

Aceleración de Gravedad:

g = G ⋅ M_T / r² = 6.674 × 10^-11 ⋅ 5.97 × 10²⁴ / (6.74 × 10⁶)²

g = 6.674 × 10^-11 ⋅ 5.97 × 10²⁴ / 4.544 × 10¹³ ≈ 8.77 m/s²

Peso en la EEI:

P = m ⋅ g = 70 ⋅ 8.77 ≈ 613.9 N

26. Problema – Velocidad y Período de Satélite Orbital

Datos:

Altura: h = 360 km = 3.6 × 10⁵ m

R_T = 6.37 × 10⁶ m

M_T = 5.97 × 10²⁴ kg

G = 6.674 × 10^-11 N⋅m²/kg²

Distancia al Centro de la Tierra:

r = R_T + h = 6.37 × 10⁶ + 3.6 × 10⁵ = 6.73 × 10⁶ m

Velocidad Orbital:

v = √ (G M_T / r) = √ (6.674 × 10^-11 ⋅ 5.97 × 10²⁴ / 6.73 × 10⁶) ≈ 7.67 × 10³ m/s

v ≈ 7670 m/s

Período (usando T = 2πr / v):

T = (2π ⋅ 6.73 × 10⁶) / 7670 ≈ 4.23 × 10⁷ / 7670 ≈ 5515 s ≈ 1.53 h

Nota: Un satélite realmente geoestacionario orbita a unos 35,786 km de altura y tarda 24 h en completar una órbita. Este ejercicio no refleja esa altitud, pero aplica correctamente la fórmula para la altura dada.

Termodinámica

27. Definiciones Clave de Termodinámica

• Caloría: Cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua en 1 grado Celsius.
• Calor Específico: Cantidad de calor necesaria para cambiar la temperatura de 1 gramo de una sustancia en 1 grado Celsius.
• Equilibrio Térmico: Estado en el que dos o más cuerpos en contacto alcanzan la misma temperatura, deteniéndose el flujo neto de calor entre ellos.
• Conducción: Transferencia de calor por contacto directo entre partículas, sin movimiento macroscópico de la materia.
• Convección: Transferencia de calor por el movimiento de fluidos (líquidos o gases) que transportan energía.
• Radiación: Transferencia de calor mediante ondas electromagnéticas, sin necesidad de un medio material.

28. Problema – Calor Necesario para Calentar Plata

Datos:

c = 0.056 cal/g°C

Q = 12000 cal

T_i = 28°C

T_f = 98°C

ΔT = T_f – T_i = 98°C – 28°C = 70°C

Fórmula y Cálculo de Masa:

Q = m ⋅ c ⋅ ΔT ⇒ m = Q / (c ⋅ ΔT) = 12000 / (0.056 ⋅ 70) = 12000 / 3.92 ≈ 3061.22 g

29. Problema – Calor para Calentar 2.5 L de Agua

Datos:

m = 2500 g (considerando densidad del agua 1 g/mL)

c = 1 cal/g°C (calor específico del agua)

ΔT = 77°C – 18°C = 59°C

Cálculo:

Q = m ⋅ c ⋅ ΔT = 2500 ⋅ 1 ⋅ 59 = 147500 cal

30. Problema – Calor para Medio Litro de Agua

Datos:

m = 500 g (considerando densidad del agua 1 g/mL)

ΔT = 80°C – 20°C = 60°C

c = 1 cal/g°C (calor específico del agua)

Cálculo:

Q = 500 ⋅ 1 ⋅ 60 = 30000 cal

31. Problema – Calor para Plata y Mercurio Juntos

Datos:

Plata:

m_plata = 200 g

c_plata = 0.056 cal/g°C

Mercurio:

m_mercurio = 500 g

c_mercurio = 0.033 cal/g°C

ΔT = 70°C – 20°C = 50°C (cambio de temperatura para ambos)

Calor para Plata:

Q_plata = m_plata ⋅ c_plata ⋅ ΔT = 200 ⋅ 0.056 ⋅ 50 = 560 cal

Calor para Mercurio:

Q_Hg = m_mercurio ⋅ c_mercurio ⋅ ΔT = 500 ⋅ 0.033 ⋅ 50 = 825 cal

Calor Total:

Q_total = Q_plata + Q_Hg = 560 + 825 = 1385 cal

32. ¿Cuándo se da el Equilibrio Térmico?

Cuando dos cuerpos en contacto alcanzan la misma temperatura y el flujo neto de calor entre ellos se detiene. Ocurre cuando:

Q_cedido = Q_absorbido

33. Leyes de la Termodinámica

• Primera Ley (Conservación de la Energía): La energía interna de un sistema cambia en función del calor absorbido por el sistema y el trabajo realizado por o sobre él: ΔU = Q – W.
• Segunda Ley (Entropía): El calor no puede transformarse completamente en trabajo; siempre hay una parte que se disipa, aumentando la entropía total del universo.
• Tercera Ley (Cero Absoluto): Al acercarse al cero absoluto (0 K), la entropía de un sistema puro y cristalino tiende a un valor mínimo constante.

Electricidad y Magnetismo

34. Conceptos Clave de Electromagnetismo

• Ley de Cargas: Cargas eléctricas de igual signo se repelen, y cargas de signo opuesto se atraen.
• Campo Eléctrico: Región del espacio alrededor de una carga eléctrica donde otra carga experimentaría una fuerza eléctrica.
• Campo Magnético: Región del espacio donde una carga en movimiento o un material magnético experimentaría una fuerza magnética.
• Conductor: Material que permite el fácil paso de la corriente eléctrica debido a la presencia de electrones libres.
• Aislante: Material que no permite el paso de la corriente eléctrica, ya que sus electrones están fuertemente unidos a los átomos.
• Resistencia: Oposición de un material al flujo de corriente eléctrica. Se mide en Ohmios (Ω).
• Corriente Eléctrica: Flujo ordenado de cargas eléctricas (generalmente electrones) a través de un conductor.
• Inducción Magnética: Fenómeno por el cual un campo magnético variable en el tiempo o el movimiento de un conductor en un campo magnético genera una corriente eléctrica (fuerza electromotriz). También se refiere al campo magnético generado por una corriente eléctrica.
• Ley de Ohm: Establece la relación entre voltaje (V), corriente (I) y resistencia (R) en un circuito eléctrico: V = I ⋅ R.

35. Plantas Generadoras de Corriente Eléctrica

Las principales formas de generar electricidad a gran escala incluyen:

• Hidráulicas: Aprovechan la energía potencial y cinética del agua en movimiento (presas).
• Térmicas: Utilizan el calor generado por la combustión de combustibles fósiles (carbón, gas, petróleo) para producir vapor y mover turbinas.
• Nucleares: Generan calor a partir de reacciones de fisión nuclear para producir vapor y mover turbinas.
• Eólicas: Convierten la energía cinética del viento en electricidad mediante aerogeneradores.
• Solares: Transforman la energía de la luz solar en electricidad, ya sea directamente (celdas fotovoltaicas) o indirectamente (concentración solar térmica).

36. Problema – Fuerza entre Cargas (Ley de Coulomb)

Datos:

q₁ = -5 μC = -5 × 10^-6 C

q₂ = 2 μC = 2 × 10^-6 C

r = 10 cm = 0.1 m

K = 9 × 10⁹ N⋅m²/C² (Constante de Coulomb)

Fórmula:

F = K ⋅ |q₁ ⋅ q₂| / r²

Sustituyendo:

F = 9 × 10⁹ ⋅ (5 × 10^-6)(2 × 10^-6) / (0.1)²

F = 9 × 10⁹ ⋅ (10 × 10^-12) / 0.01

F = 9 × 10⁹ ⋅ 10^-11 / 0.01

F = 9 × 10^-2 / 0.01 = 9 N

37. Problema – Fuerza de Repulsión

Datos:

q₁ = 7 μC = 7 × 10^-6 C

q₂ = 8 μC = 8 × 10^-6 C

r = 20 cm = 0.2 m

K = 9 × 10⁹ N⋅m²/C²

Cálculo:

F = 9 × 10⁹ ⋅ (7 × 10^-6)(8 × 10^-6) / (0.2)²

F = 9 × 10⁹ ⋅ (56 × 10^-12) / 0.04

F = 9 × 10⁹ ⋅ 1.4 × 10^-9 = 12.6 N

38. Circuito en Serie

Datos:

R₁ = 20 Ω

R₂ = 30 Ω

V = 120 V

Resistencia Total Equivalente:

R_eq = R₁ + R₂ = 20 Ω + 30 Ω = 50 Ω

Corriente Total:

I = V / R_eq = 120 V / 50 Ω = 2.4 A

Descripción del Circuito:

Dos resistencias conectadas una después de la otra (en serie) a una fuente de voltaje de 120 V. La corriente es la misma a través de ambas resistencias.

39. Circuito en Paralelo

Datos:

R₁ = 20 Ω

R₂ = 30 Ω

V = 120 V

Corriente en Cada Resistencia:

I₁ = V / R₁ = 120 V / 20 Ω = 6 A

I₂ = V / R₂ = 120 V / 30 Ω = 4 A

Corriente Total:

I_total = I₁ + I₂ = 6 A + 4 A = 10 A

Descripción del Circuito:

Dos resistencias conectadas en ramas separadas al mismo voltaje (en paralelo). El voltaje es el mismo a través de ambas resistencias.

40. Inducción Magnética a 10 cm de un Conductor Recto

Datos:

I = 3 A

r = 10 cm = 0.1 m

μ₀ = 4π × 10^-7 T⋅m/A (Permeabilidad magnética del vacío)

Fórmula:

B = (μ₀ ⋅ I) / (2πr)

Sustituyendo:

B = (4π × 10^-7 ⋅ 3) / (2π ⋅ 0.1)

B = (12π × 10^-7) / (0.2π)

B = 6 × 10^-6 T

41. Campo Magnético al Centro de una Espira

Datos:

I = 3 A

r = 20 cm = 0.2 m

μ₀ = 4π × 10^-7 T⋅m/A

Fórmula y Cálculo:

B = (μ₀ ⋅ I) / (2r) = (4π × 10^-7 ⋅ 3) / (2 ⋅ 0.2)

B = (12π × 10^-7) / 0.4 ≈ 9.42 × 10^-6 T

42. Inducción Magnética en el Centro de una Bobina

Datos:

N = 200 (número de espiras)

I = 7 A

r = 7 cm = 0.07 m (radio de la bobina)

μ₀ = 4π × 10^-7 T⋅m/A

Fórmula:

B = (μ₀ ⋅ N ⋅ I) / (2r)

Sustituyendo:

B = (4π × 10^-7 ⋅ 200 ⋅ 7) / (2 ⋅ 0.07)

B = (5600π × 10^-7) / 0.14 ≈ 1.257 × 10^-2 T