Fundamentos de Modelos de Regresión Lineal y Aplicaciones Prácticas en Econometría

Posted on 15 noviembre, 2025 por apuntes

Cuestionario 1: Modelización de la Siniestralidad y Selección de Variables

V/F	Afirmación
V o F o	El género de los conductores sería una variable a considerar en el modelo como explicativa candidata.
V o F o	El modelo NO es viable porque, con un solo año, solo tendríamos un dato.
V o F o	La velocidad máxima permitida en autovía según la Ley de Tráfico podría utilizarse como variable explicativa en el modelo.
V o F o	La marca y el modelo del coche de cada conductor sería clave para entender la siniestralidad en el modelo.
V o F o	Necesariamente el modelo tendrá menos de 52 grados de libertad.
V o F o	La pluviosidad (días con lluvia a lo largo del año) podría usarse como variable explicativa.
V o F o	La proporción de autovías sobre el total de carreteras en la provincia podría utilizarse como variable explicativa.
V o F o	El modelo podría utilizarse para observar en qué medida una mayor o menor inversión pública en carreteras mejora la siniestralidad.
V o F o	El modelo de regresión podría utilizarse para predecir si alguien va a tener un accidente o no.
V o F o	El modelo podría usarse para determinar la incidencia de las horas de luz en la siniestralidad comparando, por ejemplo, los meses estivales e invernales.
V o F o	Tomando datos de renta podríamos determinar si la renta per cápita o la tasa de paro incide en la siniestralidad.
V o F o	El modelo de regresión permitiría explicar, al menos en parte, el porqué de los accidentes y orientar políticas preventivas por parte de la DGT.

Cuestionario 2: Fundamentos del Modelo Básico de Regresión Lineal (MBRL) y MCO

V/F	Afirmación
V o F o	El número de variables explicativas NO puede ser nunca mayor que el número de datos muestrales.
V o F o	Los parámetros reales del MBRL se suponen variables deterministas.
V o F o	Necesitamos que tenga inversa para estimar MCO.
V o F o	Los órdenes matriciales de y son siempre coincidentes.
V o F o	La expresión matricial devuelve un vector fila con los estimadores MCO.
V o F o	tiene, para “n” datos y “k” variables, orden “kxk”.
V o F o	sería una forma correcta de abreviar el MBRL.
V o F o	es una expresión CORRECTA.
V o F o	Si la matriz X contiene FILAS repetidas la matriz X’X no tendría inversa y no podría estimarse MCO.
V o F o	es una expresión CORRECTA.
V o F o	es un escalar.
V o F o	El elemento (nxn) de la matriz no existe.
V o F o	tiene orden “1xK”, para “n” datos y “k” variables.
V o F o	La perturbación aleatoria “U” es, por definición, INOBSERVABLE.
V o F o	(FALSA).
V o F o	Las variables explicativas del MBRL, muestral o poblacional, se suponen variables deterministas.
V o F o	Los grados de libertad son siempre menores que el tamaño muestral.
V o F o	La suma residual del MBRL, estimado por MCO, es siempre nula.
V o F o	Charles Wheelan nos habla, entre los Common Mistakes, del problema de las “small samples”.
V o F o	“Reverse Causality” es también una de las cuestiones que analiza Charles Wheelan en su libro.

Cuestionario 3: Propiedades de los Estimadores MCO

V/F	Afirmación
V o F o	La eficiencia de un estimador insesgado implica la menor de las varianzas posibles.
V o F o	La eficiencia implica varianza mínima de un estimador pero NO necesariamente varianza pequeña.
V o F o	indica la forma lineal del estimador .
V o F o	La normalidad del estimador MCO es una hipótesis que se deriva de su conexión lineal con la perturbación aleatoria “U” y de la normalidad de esta.
V o F o	La insesgadez es, desde el punto de vista teórico, una propiedad que indica que la estimación probablemente será coincidente con el verdadero valor del parámetro a estimar.
V o F o	La cota de Cramér-Rao indica el valor de la varianza para el estimador eficiente de una familia de estimadores insesgados.
V o F o	La eficiencia de MCO se garantiza en la medida en que .
V o F o	Una matriz escalar de varianzas y covarianzas para la “U” es imprescindible para garantizar la consistencia del estimador MCO.
V o F o	La CONSISTENCIA de los parámetros puede verificarse siempre con .
V o F o	La varianza residual, a partir de la estimación MCO, es un estimador sesgado de la varianza de la perturbación aleatoria.
Indique cuáles de los siguientes factores REDUCEN la varianza de los estimadores MCO:
V o F o	Una menor varianza de la perturbación aleatoria.
V o F o	Mayores grados de libertad.
V o F o	Menor relación entre las X’s y la Y.
V o F o	Mayor varianza de las X’s.
V o F o	Mayor correlación entre las X’s.
V o F o	Menor error cuadrático.

Cuestionario 4: Interpretación de un Modelo de Riesgo de Pobreza

V/F	Afirmación
V o F o	El riesgo medio de pobreza estimado para un ocupado sin hijos es .
V o F o	Tener hijos incrementa el riesgo medio de pobreza un 1.5% independientemente de si se está desempleado o no.
V o F o	El desempleo siempre incrementa el riesgo medio de pobreza, pero más si se tienen hijos.
V o F o	El riesgo medio de pobreza de un desempleado sin hijos es del 8%.
V o F o	Si se tienen 2 hijos, el riesgo medio crece un 3%.
V o F o	El riesgo medio de pobreza en situación de vulnerabilidad máxima es del 10%.

Cuestionario 5: Interpretación de la Regresión de Precios de Vivienda

V/F	Afirmación
V o F o	Cada habitación adicional en una casa incrementa (ceteris paribus) el precio medio de las viviendas en más de 4400 dólares.
V o F o	Cada milla adicional de distancia al centro reduce (ceteris paribus) el precio medio de las viviendas en más de 7500 dólares.
V o F o	Un incremento del 10% de la distancia al centro reduce (ceteris paribus) el precio medio de las viviendas en más de 750 dólares.
V o F o	Un incremento del 10% en la tasa de criminalidad reduce (ceteris paribus) el precio de las casas en más de 1000 dólares.
V o F o	En un área con un 10% más de población de bajo status socioeconómico, el precio medio de las casas es (ceteris paribus) unos 5.500 dólares inferior.
V o F o	Si el precio de las casas sube, los impuestos a la propiedad disminuyen.
V o F o	Una reducción del 1% de la contaminación, revaloriza el precio de las casas cerca de 155 $ (ceteris paribus).

Output de Regresión: Precio de Vivienda (PRICE)

Dependent Variable: PRICE
Method: Least Squares
Date: 05/29/17 Time: 23:38
Sample: 1 506
Included observations: 506

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	54892.96	6137.058	8.944507	0.0000
ROOMS	4403.132	440.3000	¿?	¿?
CRIME	-111.0961	32.20548	-3.449601	0.0006
STRATIO	-907.4952	119.0024	-7.625854	0.0000
LOG(DIST)	-7559.106	812.4727	-9.303828	0.0000
LOWSTAT	-550.0000	50.00000	-11.59692	0.0000
LOG(NOX)	-15522.28	2361.918	-6.571899	0.0000
PROPTAX	-18.01662	20.94970	-0.859994	¿?
RADIAL	8.500000	5.500000	1.545453	0.1185


R-squared	¿?	Mean dependent var	22511.51
Adjusted R-squared	0.720000	S.D. dependent var	9208.856
S.E. of regression	4868.533	Akaike info criterion	19.83660
Sum squared resid	1.18E+10	Schwarz criterion	19.91178
Log likelihood	-5009.660	Hannan-Quinn criter.	19.86608
F-statistic	163.7231	Durbin-Watson stat	1.043227
Prob(F-statistic)	¿?

Cuestionario 6: Evaluación Estadística del Modelo de Precios

V/F	Afirmación
V o F o	El valor de la ratio “t” para ROOMS está en torno a “10”.
V o F o	El límite inferior del intervalo de confianza al 95% para RADIAL es 19.5.
V o F o	Si rechazamos H0: β_RADIAL=0, el riesgo de error es del 11.85%.
V o F o	Si rechazamos RADIAL en la regresión (como variable NO significativa), el riesgo de error es del 11.85%.
V o F o	El valor del p-valor para ROOMS será seguro en torno a 0.0000.
V o F o	Es seguro que PROPTAX no será una variable estadísticamente significativa.
V o F o	El modelo está estimado con 498 grados de libertad.
V o F o	El precio medio de las casas en la muestra está en torno a los 22.500 $.
V o F o	El valor de la “t” para el contraste H0: β_LOWSTAT=-500 es -1.
V o F o	Considerando los valores estándar críticos para una F, es más que probable que el p-value para la F que se ofrece en el output (163.72) esté muy cercano a “0.0000”.

Cuestionario 7: Sesgo por Omisión de Variable (LOWSTAT)

En esta misma regresión, antes de introducir la variable LOWSTAT (población de bajo estatus) los parámetros para algunas variables eran:
V/F	Afirmación
V o F o	El parámetro de ROOMS estaba sesgado al alza, lo que sugiere que las variables ROOMS y LOWSTAT tienen una correlación negativa.
V o F o	El parámetro de CRIME estaba sesgado hacia valores más negativos, lo que sugiere que las variables CRIME y LOWSTAT tienen una correlación negativa.
V o F o	La ausencia de cambio notable en PROPTAX sugiere que probablemente LOWSTAT no era relevante.
V o F o	La ausencia de cambio notable en PROPTAX sugiere que probablemente no existía casi relación entre PROPTAX y LOWSTAT.
V o F o	El incremento en la varianza del parámetro de ROOMS (de 383.96 a 440.3) sugiere que la contribución de LOWSTAT a la regresión no ha compensado el efecto de la colinealidad entre ambas variables.
V o F o	La disminución en la varianza del parámetro de CRIME (de 35.6 a 32.2) sugiere que la contribución de LOWSTAT ha compensado el efecto de la colinealidad entre ambas variables.

Cuestionario 8: Interpretación del Test de Wald

Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis: C(1)=C(2)
F-Statistic	73.09688		Probability	0.000000
Chi-square	73.09688		Probability	0.000000

V/F	Afirmación
V o F o	Las elasticidades capital y trabajo son diferentes al 100% de confianza.
V o F o	Las elasticidades capital y trabajo son iguales al 100% de confianza.
V o F o	Las elasticidades capital y trabajo suman cero al 100% de confianza.
V o F o	Las elasticidades capital y trabajo suman uno al 100% de confianza.

Cuestionario 9: Evaluación del Ajuste y Predicción

9k=

9k=

V/F	Afirmación
V o F o	El error cuadrático medio es aproximadamente 4830.
V o F o	Cometemos, aproximadamente, un 18% de error en la previsión del precio de las casas.
V o F o	Cometemos, aproximadamente, un error de 18 dólares en la previsión del precio medio de las casas.
V o F o	Cometemos, de acuerdo con el Mean Absolute Error, aproximadamente, un error de unos 3.530 dólares.
V o F o	Para las casas más caras, el modelo claramente subestima el precio.
V o F o	El mayor error por subestimación se produce alrededor de la casa número 400.
V o F o	El mayor error por sobreestimación se produce alrededor de la casa número 275.
V o F o	Un 92% del error se debe a falta de ajuste en covarianza.

Cuestionario 10: Criterios de Especificación y Predicción

V/F	Afirmación
V o F o	La suma cuadrática residual de un modelo siempre disminuye al añadir una variable adicional, por mala que esta sea.
V o F o	La R² no corregida siempre aumenta al añadir una variable adicional, por mala que esta sea.
V o F o	Los puntos de error atípicos son los que exceden +/- 1.5 veces la Desviación típica del residuo.
V o F o	El análisis gráfico de los residuos de un modelo TEMPORAL está condicionado por el orden en el que se dispongan los datos de la muestra utilizada.
V o F o	El porcentaje medio de error absoluto está expresado en las mismas unidades que la variable endógena y que el porcentaje medio de error absoluto.
V o F o	El porcentaje medio de error absoluto no es conveniente cuando la endógena puede tomar valores muy cercanos a cero.
V o F o	La R² corregida de dos modelos solo puede compararse si ambos modelos están estimados para la misma endógena.
V o F o	Un comportamiento ondulante / sinusoidal del error en el gráfico de ajuste / errores es señal de un ajuste defectuoso.
V o F o	Al comparar estimaciones alternativas, se prefiere en general aquella especificación con menores valores de AIC y BIC.
V o F o	El componente de error en media de la U de Theil es normalmente cero en la estimación del MRBL con MCO con la muestra completa.
V o F o	En un modelo en el que interese la sincronía de la realidad y la estimación, la componente de covarianza de la U de Theil es importante.

Cuestionario 11: Factores que Afectan el Error de Predicción

V/F	Afirmación
V o F o	Manteniéndose todo igual, un MENOR nivel de error (residuo) del modelo genera un MENOR error de predicción.
V o F o	Manteniéndose todo igual, un MAYOR tamaño de la muestra genera un MENOR error de predicción.
V o F o	Manteniéndose todo igual, un MAYOR número de exógenas genera un MENOR error de predicción.
V o F o	En algunas situaciones especiales, el error de predicción puntual podría ser menor que el promedio.
V o F o	El cálculo del error de predicción considera explícitamente, entre otras cosas, el eventual error que cometamos dando valor a futuro a las exógenas.
V o F o	Manteniéndose todo igual, la mayor distancia de los valores de las exógenas a futuro respecto a la media histórica genera una mayor varianza de predicción.
V o F o	La diferencia básica entre predicción y simulación es la disponibilidad de valores ciertos, a futuro, para las variables exógenas.