Recursos Didácticos en la Enseñanza de las Matemáticas

Ayudas al Estudio

Las ayudas al estudio son recursos que asumen parte de la función del profesor: organizando los contenidos, presentando problemas, ejercicios o conceptos. Ejemplos: pruebas de autoevaluación, libros de texto, libros de ejercicios, etc.

Materiales Manipulativos

Los materiales manipulativos son objetos físicos tomados del entorno o específicamente preparados, gráficos, sistemas de signos, etc., que funcionan como medios de expresión, exploración y cálculo en el trabajo matemático. Con el nombre genérico de manipulativos se describe una amplia variedad de recursos didácticos que se utilizan para representar o comunicar las ideas matemáticas. Constituyen los instrumentos del trabajo matemático (sea este profesional o escolar). Distinguiremos dos tipos: “manipulativos tangibles” y “manipulativos gráfico-textuales-verbales”.

Manipulativos Tangibles

Ponen en juego la percepción táctil: regletas, ábacos, piedrecillas u objetos, balanzas, compás, instrumentos de medida, etc. Es importante destacar que los manipulativos tangibles también desempeñan funciones simbólicas. Por ejemplo, un niño puede usar conjuntos de piedrecillas para representar los números naturales.

Manipulativos Gráfico-Textuales-Verbales

En ellos participan la percepción visual y/o auditiva: palabras, gráficas, símbolos, tablas, programas de ordenador, etc. También pueden manipularse, pues podemos actuar sobre ellos. Sirven como medio de expresión de las técnicas y conceptos matemáticos y al mismo tiempo son instrumentos del trabajo matemático. El carácter dinámico y “manipulable” de los sistemas de signos matemáticos está siendo potenciado recientemente por las nuevas tecnologías con programas como Cabri, paquetes estadísticos, etc.

Uso de la Tecnología en la Educación Matemática

El uso del material debe permitir el planteamiento de problemas significativos para los estudiantes, apropiados a su nivel e intereses, y que pongan en juego los conceptos, procedimientos y actitudes buscadas. El material en sí es inerte y puede ser usado incluso de forma indeseable. Ningún material ofrece experiencia matemática inmediata en sí mismo. El recurso didáctico no es el material aislado, sino la situación didáctica integral, que incluye el material, tarea y discurso. Con todo ello emerge el aprendizaje.

• Los estudiantes pueden aprender más matemáticas y de manera más profunda con el uso de tecnología.
• La tecnología no se debería usar como sustituto de intuiciones y comprensiones básicas.
• Los recursos tecnológicos se deben usar de manera responsable, con el fin de enriquecer el aprendizaje matemático de los estudiantes.
• La existencia, versatilidad y potencia de la tecnología hace posible y necesario replantearse qué matemáticas deberían aprender los estudiantes y cómo deberían aprender mejor.

Consideraciones y Desafíos de la Tecnología

• Dificultades de aprendizaje del software o la calculadora si el alumno no está familiarizado con el mismo.
• El tiempo, ya limitado, para la enseñanza de la matemática se invierta en el aprendizaje de la tecnología. Se recomienda usar recursos que no añadan complejidad innecesaria a la actividad matemática.
• Dificultad en aceptar datos de la calculadora u ordenador que no han obtenido personalmente. Ejemplo: algunos alumnos se resisten a tomar como aleatorios los números obtenidos de una calculadora u ordenador, puesto que estos instrumentos siempre producen un resultado exacto y esto contradice la idea de aleatoriedad.

La Evaluación en el Proceso de Aprendizaje

Fines Secundarios de la Evaluación

• Proporcionar a los alumnos información individual sobre qué han aprendido y en qué puntos tienen dificultades.
• Proporcionar información al profesor, a los padres y al centro escolar sobre el progreso y la comprensión de sus alumnos, en general, y sobre las dificultades de estudiantes particulares.
• Proporcionar a las autoridades educativas o a cualquier agente educativo un indicador global del éxito conseguido en los objetivos educativos.

La Evaluación como Parte Integral de la Instrucción

La evaluación debería ser más que un test al final de la instrucción para ver cómo se comportan los estudiantes bajo condiciones especiales. Debería ser una parte integral de la instrucción que informa y guía a los profesores en la toma de decisiones. La evaluación no debería hacerse solo a los estudiantes; se debe realizar ***para*** los estudiantes, para guiar y estimular su aprendizaje.

Errores Frecuentes en el Aprendizaje de los Números Decimales

Detección de Errores en los Decimales

• Errores relacionados con el cero: no comprender dónde hay que colocar un cero para conseguir un número mayor o menor; por ejemplo, pensar que 2,70 es mayor que 2,7.
• Errores al pasar números decimales a fracciones o al contrario.
• Errores al operar con decimales; generalmente se olvidan de las reglas del número de decimales en multiplicación o división.
• Los niños saben que cada número natural tiene un siguiente; por eso no entienden que entre dos números decimales se pueden incluir infinitos.
• Los conocimientos de ordenación de números naturales les hace que luego ordenen los números decimales como si fuesen dos números separados por comas.
• Al multiplicar dos números naturales el producto es igual o mayor que ellos; pero al multiplicar decimales se puede obtener un menor; por ejemplo, 0,1 x 0,2 = 0,02.
• Al dividir un número natural entre otro, el cociente es igual o menor; con los decimales la regla puede cambiar.