Matemáticas y Dialéctica en la Filosofía Política de Platón

Matemáticas y dialéctica en Platón

La República es el diálogo que mejor refleja el pensamiento platónico. Su título en griego era Politeia, que significa “el gobierno de la ciudad”. El título del libro, La República, es una traducción directa del latín. No significa república como forma de gobierno opuesta a la monarquía, sino “cosa pública” (res publica), la organización política del Estado.

El Estado ideal y la educación

En esta obra, Platón describe cómo sería el Estado Sigue leyendo

Métodos Esenciales de Factorización de Polinomios: Los 10 Casos Clave

Caso I – Factor común DG

Este es el caso de factorizacion mas sencillo,consiste en buscar un factor común y dividir todo por ese factor . {\displaystyle a^{2}+ab=a(a+b)}{\displaystyle a^{2}+ab=a(a+b)}

{\displaystyle 9a^{2}-12ab+15a^{3}b^{2}-24ab^{3}=3a(3a-4b+5a^{2}b^{2}-8b^{3})}{\displaystyle 9a^{2}-12ab+15a^{3}b^{2}-24ab^{3}=3a(3a-4b+5a^{2}b^{2}-8b^{3})}
 a · · · (c)  
{\displaystyle ab+ac+ad=a(b+c+d)\,}{\displaystyle ab+ac+ad=a(b+c+d)\,}
{\displaystyle ax+bx+ay+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)\,}{\displaystyle ax+bx+ay+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)\,} si y solo si el polinomio es 0 y el cuatrinomio nos da x.

Factor común por polinomio igual:

Lo primero que se debe Sigue leyendo

Fórmulas Matemáticas: Trigonometría, Probabilidad y Estadística

Fórmulas Matemáticas

Trigonometría

SOHCAHTOA

  • Convertir grados a radianes: multiplicas los grados por π rad/180.
  • Convertir radianes a grados: multiplicas los radianes por 180/π rad y cancelas el símbolo de radianes.
  1. cos 0 = x/r
  2. sen 0 = y/r
  3. tan 0 = y/x
    1. Calcular r (x/r o y/r) = √x2 + y2
    2. Calcular la x o y =
      1. x = ±√r2 – y2
      2. y = ±√r2 – x2

En trigonometría (x,y): x = coseno, y = seno (c,s), m = s/c

Ángulos Comunes

30°     45°     60°

sen: 1/2     √2/2     √3/2

cos: √3/2     √2/2     Sigue leyendo

Derivadas e Integrales: Fórmulas Esenciales para el Cálculo

(c)’ = 0 | (sin u)’ = cos u * u’ | (arcsin u)’ = u’ / sqrt(1 – u^2) | (cu)’ = c * u’ | (1/u)’ = -u’ / u^2

(u^n)’ = n * u^(n-1) * u’ | (cos u)’ = -sin u * u’ | (arccos u)’ = -u’ / sqrt(1 – u^2) | (u ± v)’ = u’ ± v’ | (1/u^n)’ = -n * u’ / u^(n+1)

(e^u)’ = e^u * u’ | (tan u)’ = sec^2 u * u’ | (arctan u)’ = u’ / (1 + u^2) | (uv)’ = u’v + uv’

(a^u)’ = a^u * ln(a) * u’ | (cot u)’ = -csc^2 u * u’ | (arccot u)’ = -u’ / (1 + u^2) | (u/v)’ = (u’v – uv’) / v^2

(ln u)’ = u’/u | (sec u)’ = sec u * tan u * u’ | Sigue leyendo

Estrategias Didácticas para la Enseñanza de Conceptos de Medida, Volumen y Estadística

Planificación de Intervenciones Didácticas sobre Magnitudes y Medida

Intervención: Volumen

Contenidos

  • Concepto de volumen.
  • Cuerpos geométricos.
  • Conceptos de magnitudes.
  • Formulación para calcular el volumen.

Objetivos

  • Conocer e identificar cuerpos geométricos.
  • Averiguar el volumen de las figuras.
  • Diferenciar conceptos y magnitudes.

Metodología

La intervención se llevará a cabo de forma activa y amena, donde el alumno sea partícipe de su propio aprendizaje y el docente un guía en el proceso. La creatividad, Sigue leyendo

Conceptos Esenciales de Geometría Plana y Espacial: Fundamentos Matemáticos

Fundamentos de la Geometría y el Método

Geometría

Es la rama de la **matemática** que se ocupa del estudio de las **propiedades de las figuras** en el plano o el espacio.

Método Deductivo

Es un **método científico** que considera que la **conclusión** se halla implícita dentro de las **premisas**.

Geometría Euclidiana

Es la geometría que se basa en el supuesto de **Euclides**, según el cual por un punto dado solo se puede trazar una **recta paralela** a una recta dada.

Entes Fundamentales y Sigue leyendo

Estrategias para la Enseñanza de Matemáticas: Recursos, Tecnología y Superación de Errores

Recursos Didácticos en la Enseñanza de las Matemáticas

Ayudas al Estudio

Las ayudas al estudio son recursos que asumen parte de la función del profesor: organizando los contenidos, presentando problemas, ejercicios o conceptos. Ejemplos: pruebas de autoevaluación, libros de texto, libros de ejercicios, etc.

Materiales Manipulativos

Los materiales manipulativos son objetos físicos tomados del entorno o específicamente preparados, gráficos, sistemas de signos, etc., que funcionan como medios de Sigue leyendo

Conceptos Fundamentales de Geometría y Trigonometría

Equivalencia entre Sistemas de Medición de Ángulos

Para ello utilizamos el sistema **Sexagesimal** y el sistema **Circular**.

  • El Sistema Sexagesimal: Grados (°), Minutos (´) y Segundos (´´).
  • El Sistema Circular: Radianes.

Para la conversión entre estos sistemas, se utiliza una equivalencia de proporción simple (Regla de Tres).

180° = π Rad

Triángulos

  • Equilátero: Sus tres lados miden lo mismo y, por lo tanto, sus tres ángulos interiores son iguales (60° cada uno).
  • Isósceles: Presenta dos lados Sigue leyendo

Definición y Propiedades de las Curvas en Diseño Asistido por Ordenador

Definición Parabólica de Curvas de Trazado

La definición parabólica de curvas permite simplificar la búsqueda de curvas o tramos de curvas que ayuden a representar las formas del casco. Las líneas de aguas, en general, tienen una forma parabólica y se aproximarán más a esta forma matemática cuanto más se descomponga esta línea de trazado.

Ecuación de la parábola que pasa por tres puntos P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3):

y(x) = A0 + A1*x1 + A2*x22

Donde A0, A1, A2 son los coeficientes desconocidos Sigue leyendo

Descartes: Legado Filosófico y Matemático en la Actualidad

Escribe una redacción de 250 palabras sobre la influencia de Descartes en las matemáticas en la actualidad.

La contribución de **René Descartes** a las matemáticas modernas es crucial, especialmente a través de su desarrollo de la **geometría analítica**, la cual estableció un vínculo entre álgebra y geometría mediante el uso de un sistema de coordenadas para representar figuras geométricas. Esta innovación, presentada en su obra La Géométrie, sentó las bases del **plano cartesiano* Sigue leyendo