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Fórmulas Matemáticas: Trigonometría, Probabilidad y Estadística

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Fórmulas Matemáticas

Trigonometría

SOHCAHTOA

  • Convertir grados a radianes: multiplicas los grados por π rad/180.
  • Convertir radianes a grados: multiplicas los radianes por 180/π rad y cancelas el símbolo de radianes.
  1. cos 0 = x/r
  2. sen 0 = y/r
  3. tan 0 = y/x
    1. Calcular r (x/r o y/r) = √x2 + y2
    2. Calcular la x o y =
      1. x = ±√r2 – y2
      2. y = ±√r2 – x2

En trigonometría (x,y): x = coseno, y = seno (c,s), m = s/c

Ángulos Comunes

30°     45°     60°

sen: 1/2     √2/2     √3/2

cos: √3/2     √2/2     Sigue leyendo →

Derivadas e Integrales: Fórmulas Esenciales para el Cálculo

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(c)’ = 0 | (sin u)’ = cos u * u’ | (arcsin u)’ = u’ / sqrt(1 – u^2) | (cu)’ = c * u’ | (1/u)’ = -u’ / u^2

(u^n)’ = n * u^(n-1) * u’ | (cos u)’ = -sin u * u’ | (arccos u)’ = -u’ / sqrt(1 – u^2) | (u ± v)’ = u’ ± v’ | (1/u^n)’ = -n * u’ / u^(n+1)

(e^u)’ = e^u * u’ | (tan u)’ = sec^2 u * u’ | (arctan u)’ = u’ / (1 + u^2) | (uv)’ = u’v + uv’

(a^u)’ = a^u * ln(a) * u’ | (cot u)’ = -csc^2 u * u’ | (arccot u)’ = -u’ / (1 + u^2) | (u/v)’ = (u’v – uv’) / v^2

(ln u)’ = u’/u | (sec u)’ = sec u * tan u * u’ | Sigue leyendo →

Formulario Completo de Cálculo Diferencial e Integral Avanzado

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Fórmulas Fundamentales del Cálculo

Esta sección presenta una recopilación esencial de las reglas de derivación e integración, incluyendo técnicas avanzadas y aplicaciones en cálculo multivariable.

Reglas de Derivación (Cálculo Diferencial)

Sea $c$ una constante y $u, v$ funciones de $x$. La notación $u’$ representa $\frac{du}{dx}$.

Reglas Básicas y Operaciones

  • Derivada de una constante: $(c)’ = 0$
  • Constante por función: $(cu)’ = c \cdot u’$
  • Suma/Resta: $(u \pm v)’ = u’ \pm v’$
  • Producto: $(uv) Sigue leyendo →