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Métodos Esenciales de Factorización de Polinomios: Los 10 Casos Clave

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Caso I – Factor común DG

Este es el caso de factorizacion mas sencillo,consiste en buscar un factor común y dividir todo por ese factor . {\displaystyle a^{2}+ab=a(a+b)}{\displaystyle a^{2}+ab=a(a+b)}

{\displaystyle 9a^{2}-12ab+15a^{3}b^{2}-24ab^{3}=3a(3a-4b+5a^{2}b^{2}-8b^{3})}{\displaystyle 9a^{2}-12ab+15a^{3}b^{2}-24ab^{3}=3a(3a-4b+5a^{2}b^{2}-8b^{3})}
 a · b + a · c = a · (b + c)  
{\displaystyle ab+ac+ad=a(b+c+d)\,}{\displaystyle ab+ac+ad=a(b+c+d)\,}
{\displaystyle ax+bx+ay+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)\,}{\displaystyle ax+bx+ay+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)\,} si y solo si el polinomio es 0 y el cuatrinomio nos da x.

Factor común por polinomio igual:

Lo primero que se debe Sigue leyendo →

Fundamentos Esenciales de Álgebra Abstracta y Lineal: Conceptos Clave

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Álgebra Abstracta

Polinomios

Un polinomio p(x) ∈ A[x], no nulo y no una unidad, se dice irreducible en A[x] si sus únicos divisores, salvo asociados, son él mismo, es decir, si p(x) = p1(x) p2(x), entonces p1(x) o p2(x) es una unidad en A[x].

Grupos

Un grupo es un par (G, *) formado por un conjunto G ≠ ∅ y una ley de composición interna *: G × G → G verificando las siguientes propiedades:

  • Elemento Neutro: Existe e ∈ G tal que e * g = g = g * e para cada g ∈ G.
  • Elemento Simétrico: Para Sigue leyendo →