Archivo de la categoría: Matemáticas

Derivadas e Integrales: Fórmulas Esenciales para el Cálculo

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(c)’ = 0 | (sin u)’ = cos u * u’ | (arcsin u)’ = u’ / sqrt(1 – u^2) | (cu)’ = c * u’ | (1/u)’ = -u’ / u^2

(u^n)’ = n * u^(n-1) * u’ | (cos u)’ = -sin u * u’ | (arccos u)’ = -u’ / sqrt(1 – u^2) | (u ± v)’ = u’ ± v’ | (1/u^n)’ = -n * u’ / u^(n+1)

(e^u)’ = e^u * u’ | (tan u)’ = sec^2 u * u’ | (arctan u)’ = u’ / (1 + u^2) | (uv)’ = u’v + uv’

(a^u)’ = a^u * ln(a) * u’ | (cot u)’ = -csc^2 u * u’ | (arccot u)’ = -u’ / (1 + u^2) | (u/v)’ = (u’v – uv’) / v^2

(ln u)’ = u’/u | (sec u)’ = sec u * tan u * u’ | Sigue leyendo →

Cálculo de Integrales Múltiples y Volúmenes en Coordenadas Curvilíneas

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1.Z=(x-2)^2 ^ z=5-(x-1)^2 ^ y=0 ^ z-2y+3=0 || circulo tmb en 2 x  Por coord cilindr:
|| una circun centro y=3 de 0 a 6 ||
1ra ec  esfe centro 3 avanz 3

calcule I=∭cos(-2x^3/3 + 3x^2)/z+3 || para ti: 0<ti<2pi para r: 0<r<2 para x: cono<x<parab || 2da ecuac parabolo pico y=6 || 2da ec parabol pico en y=0

Grafica: 1ro plano xz (0<x<3) y ((x-2..<z<5-… ||   √x^2 +z^2 < x <y^2 +z^2-8 /2 -> r < x < r^2 -8/2 ||  pasa en z=√5 la circunfe tamb || pasan Sigue leyendo →

Fundamentos de Modelos de Regresión Lineal y Aplicaciones Prácticas en Econometría

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Cuestionario 1: Modelización de la Siniestralidad y Selección de Variables

V/FAfirmación

V o F o

El género de los conductores sería una variable a considerar en el modelo como explicativa candidata.

V o F o

El modelo NO es viable porque, con un solo año, solo tendríamos un dato.

V o F o

La velocidad máxima permitida en autovía según la Ley de Tráfico podría utilizarse como variable explicativa en el modelo.

V o F o

La marca y el modelo del coche de cada conductor sería clave para entender la Sigue leyendo →

Formulario Completo de Cálculo Diferencial e Integral Avanzado

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Fórmulas Fundamentales del Cálculo

Esta sección presenta una recopilación esencial de las reglas de derivación e integración, incluyendo técnicas avanzadas y aplicaciones en cálculo multivariable.

Reglas de Derivación (Cálculo Diferencial)

Sea $c$ una constante y $u, v$ funciones de $x$. La notación $u’$ representa $\frac{du}{dx}$.

Reglas Básicas y Operaciones

  • Derivada de una constante: $(c)’ = 0$
  • Constante por función: $(cu)’ = c \cdot u’$
  • Suma/Resta: $(u \pm v)’ = u’ \pm v’$
  • Producto: $(uv) Sigue leyendo →

Formulario Completo de Derivadas y Conceptos Clave de Cálculo Multivariable

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(c)’ = 0                                |  (sin u)’ = cos u * u’                 | (arcsin u)’ = u’ / sqrt(1 – u^2)                | (cu)’ = c * u’          | (1/u)’ = -u’ / u^2 

(u^n)’ = n * u^(n-1) * u’  |   (cos u)’ = -sin u * u’                |   (arccos u)’ = -u’ / sqrt(1 – u^2)          | (u ± v)’ = u’ ± v’  | (1/u^n)’ = -n * u’ / u^(n+1) 

(e^u)’ = e^u * u’               |  (tan u)’ = sec^2 u * u’             |   ( Sigue leyendo →

Métodos de Construcción en Geometría Descriptiva: Solución a 12 Láminas de Proyecciones Diédricas

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Ejercicios de Geometría Descriptiva: Soluciones Paso a Paso

A continuación, se presenta la corrección y estructuración de una serie de láminas de ejercicios de Geometría Descriptiva, detallando los pasos para la resolución de problemas de intersecciones, definición de planos y construcción de poliedros.

Lámina 6: Intersección de Planos

Hallar la intersección de los planos alfa (α) y beta (β) que vienen definidos por sus líneas de máxima pendiente m y n.

  1. Las rectas m y n cortan en la Sigue leyendo →

Conceptos Fundamentales de Geometría y Trigonometría

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Equivalencia entre Sistemas de Medición de Ángulos

Para ello utilizamos el sistema **Sexagesimal** y el sistema **Circular**.

  • El Sistema Sexagesimal: Grados (°), Minutos (´) y Segundos (´´).
  • El Sistema Circular: Radianes.

Para la conversión entre estos sistemas, se utiliza una equivalencia de proporción simple (Regla de Tres).

180° = π Rad

Triángulos

  • Equilátero: Sus tres lados miden lo mismo y, por lo tanto, sus tres ángulos interiores son iguales (60° cada uno).
  • Isósceles: Presenta dos lados Sigue leyendo →

Conceptos Fundamentales y Medidas en Estadística

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Conceptos Fundamentales de Estadística

  • Estadística Descriptiva: Investiga los métodos, procedimientos y reglas para que la información sea confiable.
  • Investigación Estadística: Recopilación de información sobre una población o colectivo de individuos. Características:
    • Señalamiento del elemento de donde se origina la información (unidad de investigación).
    • Citar qué se investiga, cómo se realiza, cuándo se llevará a cabo y el lugar donde se investigó.
    • Recolección de información ordenada, Sigue leyendo →

Fundamentos Esenciales de Álgebra Abstracta y Lineal: Conceptos Clave

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Álgebra Abstracta

Polinomios

Un polinomio p(x) ∈ A[x], no nulo y no una unidad, se dice irreducible en A[x] si sus únicos divisores, salvo asociados, son él mismo, es decir, si p(x) = p1(x) p2(x), entonces p1(x) o p2(x) es una unidad en A[x].

Grupos

Un grupo es un par (G, *) formado por un conjunto G ≠ ∅ y una ley de composición interna *: G × G → G verificando las siguientes propiedades:

  • Elemento Neutro: Existe e ∈ G tal que e * g = g = g * e para cada g ∈ G.
  • Elemento Simétrico: Para Sigue leyendo →

Definición y Propiedades de las Curvas en Diseño Asistido por Ordenador

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Definición Parabólica de Curvas de Trazado

La definición parabólica de curvas permite simplificar la búsqueda de curvas o tramos de curvas que ayuden a representar las formas del casco. Las líneas de aguas, en general, tienen una forma parabólica y se aproximarán más a esta forma matemática cuanto más se descomponga esta línea de trazado.

Ecuación de la parábola que pasa por tres puntos P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3):

y(x) = A0 + A1*x1 + A2*x22

Donde A0, A1, A2 son los coeficientes desconocidos Sigue leyendo →