Epistemología y Lógica
Modos de Saber en la Metodología Científica
Los modos de saber en la metodología científica, propios de la lógica material, son:
- Definición
- División
- Demostración
Formas de Conocimiento Humano
Las cuatro formas de conocimiento posible en el ser humano son:
- El conocimiento sensible, a través de los sentidos externos.
- El conocimiento sensible, a través de los sentidos internos.
- El conocimiento racional, a través de la razón.
- El conocimiento intelectivo (o intelección), también a través de la razón, pero en un nivel superior de abstracción.
El Error en Filosofía
En filosofía, el error se define como la inadecuación de la mente con la cosa.
El Principio del Tercer Excluido
El principio del tercer excluido establece que una cosa o es, o no es; no existe una tercera opción o un punto medio. Esto significa que una afirmación solo puede ser verdadera o falsa, sin un término intermedio. Este principio es fundamental en la lógica clásica y se utiliza para razonar con claridad y sin contradicciones.
El Objeto Formal de la Ciencia
El objeto formal de la ciencia es el punto de vista específico o el enfoque desde el cual una ciencia estudia su objeto material.
Saber Filosófico vs. Saber Enciclopédico
La distinción entre el saber filosófico y el saber enciclopédico radica en su profundidad y propósito:
- El saber filosófico busca comprender la verdad profunda de las cosas; es un saber crítico, racional y sistemático.
- El saber enciclopédico es un saber acumulativo y superficial, basado en reunir una gran cantidad de información sobre diversos temas.
Argumentos del Escepticismo
Los escépticos aducen cinco argumentos principales para justificar su postura:
- Se apoyan en las variedades individuales de las facultades del conocimiento.
- Consideran la frecuencia de nuestros errores sensibles.
- Se basan en la existencia de sueños.
- Argumentan con la diferencia que media entre la materia conocida y el espíritu conociente.
- Aducen que el entendimiento lógico de nuestros razonamientos no es apreciado igualmente por todos los hombres.
Duda y Opinión en Filosofía
La duda es un estado de indecisión o incertidumbre sobre algo, una pregunta abierta. En contraste, la opinión es un juicio o pensamiento que se tiene sobre un tema, aunque no se posea certeza absoluta.
Heráclito y la Impaciencia del Conocimiento
Heráclito llora ante la impaciencia de no poder conocerlo todo, reflejando su profunda conciencia de la vastedad y el constante cambio del universo.
Fideísmo y Ontologismo: Definiciones
- Fideísta: Quien cree que la fe es la única forma válida de conocer a Dios.
- Ontológico: Quien piensa que se puede demostrar la existencia de Dios solo usando la razón, partiendo de la idea de Dios mismo.
El Conocimiento Analógico
El conocimiento analógico se refiere a una forma de conocer algo comparándolo con otra cosa parecida, estableciendo similitudes en ciertos aspectos a pesar de las diferencias generales.
Metafísica y Ontología
Definición de Filosofía
La filosofía se define como la ciencia de la totalidad de las cosas por sus causas últimas, adquirida por la luz de la razón.
La Postura Existencialista
La postura básica de la escuela existencialista es que el ser humano es libre y responsable de dar sentido a su vida.
Grados de Abstracción y la Esencia del Ser
El grado de abstracción que se refiere a la esencia del ser es el tercer grado, conocido como abstracción metafísica u ontológica. Este grado estudia al ser en cuanto a ser, es decir, su esencia más profunda.
La Filosofía Práctica de lo Agible en Aristóteles
Aristóteles se refiere con la filosofía práctica de lo agible al tipo de saber que guía la acción humana libre y ética. Lo “agible” es aquello que podemos hacer voluntariamente, como elegir y decidir.
Ejemplos de la Filosofía Práctica de lo Factible en Aristóteles
Lo factible se refiere a lo que el ser humano puede producir o fabricar. Dos ejemplos de la filosofía práctica de lo factible en Aristóteles son:
- La economía: se ocupa de administrar los bienes y recursos.
- El arte: como la medicina, la arquitectura o la agricultura, que implican una técnica de producción.
Leibniz y el Racionalismo
Leibniz pertenecía a la escuela del Racionalismo.
Divisiones de la Filosofía: Wolff vs. Clásica
La principal diferencia entre la división esencial de la filosofía en Wolff y la división real o clásica de la filosofía es la siguiente:
- La filosofía clásica se basa en qué se estudia (el objeto material).
- La filosofía de Wolff se basa en para qué se estudia y cómo se conoce (el fin y el método).
El Movimiento en Aristóteles
En Aristóteles, el movimiento se define como el tránsito de la potencia al acto.
Cosmovisión Científica: Ejemplo
Un ejemplo de cosmovisión científica es el atomismo mecanicista.
Negación de Causas: Final y Eficiente
- Filosofías que niegan la causa final: el Mecanicismo.
- Filosofías que niegan la causa eficiente: el Empirismo y la filosofía moderna.
Causas Intrínsecas y Extrínsecas del Ser
Las causas del ser pueden ser intrínsecas o extrínsecas:
- Las causas intrínsecas están dentro del ser mismo, ya que pertenecen a su propia naturaleza. Son la causa material (aquello de lo que está hecho el ser) y la causa formal (su estructura o esencia).
- Las causas extrínsecas están fuera del ser y explican su origen o finalidad. Son la causa eficiente (quien lo produce o lo hace existir) y la causa final (el propósito o fin para el cual existe).
Las Cuatro Causas del Ser
Las causas más generales del ser son:
- Causa material: lo que compone físicamente al ser.
- Causa formal: lo que le da forma o esencia.
- Causa eficiente: lo que produce o genera al ser.
- Causa final: el propósito o fin por el que existe.
La Teoría Hilemórfica
La teoría hilemórfica postula que todo ser material está compuesto de dos principios co-esenciales: materia y forma. La materia es el principio de posibilidad o potencialidad, mientras que la forma es lo que le da su identidad y actualidad. Ambas, unidas, explican cómo existe y qué es cada cosa.
Argumentos Metafísicos y Morales
- Argumentos metafísicos: Se apoyan en la esencia del ser espiritual.
- Argumentos morales: Se fundan en el modo de actuar del ser espiritual.
El Argumento Ontológico y sus Críticas
El argumento ontológico busca demostrar la existencia de Dios utilizando únicamente la razón. Fue formulado por San Anselmo en el siglo XI, partiendo de la idea de que Dios es el ser más perfecto que se puede pensar. Por ello, San Anselmo concluye que “Dios debe existir necesariamente”, ya que la existencia es una perfección.
Las críticas principales fueron:
- Gaunilón (en su obra “¿Juan el creyente?”) argumentó que, con esa lógica, se podría demostrar la existencia de cualquier cosa perfecta imaginada (como una isla perfecta).
- Santo Tomás de Aquino, por ejemplo, señaló que no todos entienden el concepto de Dios de la misma manera, y que la existencia de Dios no debe demostrarse solo desde un concepto mental, sino a partir de la experiencia del mundo.
- Kant criticó que la existencia no es una propiedad o perfección que se le pueda añadir a un ser, sino la condición para que un concepto se realice.
La Subsistencia del Alma Humana
El alma humana es simple y, por lo tanto, inmortal. Es subsistente, lo que significa que puede existir separada del cuerpo. Sin embargo, al ser una sustancia incompleta, solo alcanza su plenitud al estar unida al cuerpo, formando una única persona.
Las Cinco Vías Tomistas
Las cinco vías de Santo Tomás de Aquino para demostrar la existencia de Dios son:
- La vía del movimiento.
- La vía de la causalidad eficiente.
- La vía de la contingencia.
- La vía de los grados de perfección.
- La vía de la finalidad (o gobierno del mundo).
Teorías sobre la Relación Cuerpo-Alma
Existen distintas teorías respecto a la relación entre el cuerpo y el alma:
- Monistas: Niegan la posibilidad de la existencia de dos realidades distintas, creyendo que la realidad se reduce a una única sustancia (material o espiritual).
- Dualistas: Sostienen que la realidad está compuesta por dos sustancias distintas e irreductibles (generalmente, mente y materia).
Ética y Teología
Las Especies de Justicia
La justicia se divide en general y particular. La justicia otorga a cada uno lo que le corresponde, no solo como parte de la comunidad (justicia general o legal), sino también como sujetos particulares (justicia particular).
- La justicia legal (o general) rige la relación del hombre con la comunidad, buscando el bien común.
- La justicia particular se subdivide en:
- La justicia conmutativa: Se orienta al prójimo en un trato de estricta reciprocidad, buscando la igualdad en los intercambios (ej. compra-venta).
- La justicia distributiva: Inclina a dar a cada uno según sus necesidades, o bien, según la proporción de sus méritos, servicios o talentos dentro de la comunidad.
La Potencia Divina
La potencia divina se nos presenta de varias formas:
- Como creadora: Ha creado el mundo de la nada.
- Como conservadora: Mantiene en existencia el mundo creado.
- Como providencial: Dios no solo presta energía a las causas del mundo, sino que ordena a los seres creados, y en especial al hombre, dentro de un plan divino.
Atributos Divinos
Los atributos divinos se pueden clasificar en:
- Atributos entitativos (o metafísicos): Describen la esencia de Dios.
- Simplicidad
- Infinidad
- Inmutabilidad
- Eternidad
- Unicidad
- Atributos operativos (o de acción): Describen las operaciones de Dios.
- Creación, conservación y providencia del mundo.
- Ciencia y voluntad divina.
Glosario de Términos Diversos
Conceptos Matemáticos
- Ecuación: Igualdad matemática que contiene una o más incógnitas.
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: Ecuaciones en las que la variable aparece en el exponente o dentro de un logaritmo.
- Error absoluto: Es el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado.
- Factorización: Descomposición de un polinomio en el producto de factores irreducibles.
- Inecuación: Desigualdad matemática que contiene una o más incógnitas.
- Intervalo: Conjunto de números reales comprendidos entre dos valores dados.
- Logaritmo: Exponente al que hay que elevar una base para obtener un número dado.
- Logaritmo de un producto: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de los factores.
- Método de Gauss: Procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante operaciones elementales.
- Monomio: Una expresión algebraica formada por la multiplicación de un número real y una o más variables elevadas a exponentes naturales o a cero.
- Notación científica: Forma de expresar números como el producto de una potencia de base 10 y un número decimal entre 1 y 10.
- Números reales: Conjunto que incluye a los racionales e irracionales; se representan en la recta real.
- Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma de términos con coeficientes y exponentes enteros no negativos.
- Sistema de ecuaciones: Conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas comunes.
- Teorema del factor: Dice que x-a es factor de un polinomio P(x) si, y solo si, el valor numérico del polinomio para x = a es cero. P(a) = 0.
- Teorema del resto: Dice que el resto de dividir un polinomio P(x) entre (x-a) es igual al valor numérico del polinomio para x = a, P(a).
- Valor absoluto: Distancia de un número al cero en la recta real.
Conceptos de Cálculo y Funciones
- Asíntota: Recta a la que se aproxima una función cuando la variable independiente tiende a un valor determinado o al infinito.
- Continuidad: Propiedad de una función que no presenta interrupciones, saltos o discontinuidades en su dominio.
- Derivada: Medida del cambio instantáneo de una función respecto a su variable independiente.
- Dominio: Conjunto de valores de entrada (x) para los cuales la función está definida.
- Función: Relación que asigna a cada elemento de un conjunto exactamente un elemento de otro conjunto.
- Imagen: Conjunto de valores de salida (f(x)) que toma una función.
- Límite de una función: Valor al que se aproxima una función cuando la variable independiente se acerca a un determinado valor.
- Recta tangente: Recta que toca una curva en un punto dado y tiene la misma pendiente que la curva en ese punto.
- Tasa de variación media: Cambio promedio de la función respecto al cambio en la variable independiente en un intervalo.
- Tomar límites: Sustituir la variable x por el valor hacia el que tiende.