Fórmulas Matemáticas: Trigonometría, Probabilidad y Estadística

Fórmulas Matemáticas

Trigonometría

SOHCAHTOA

  • Convertir grados a radianes: multiplicas los grados por π rad/180.
  • Convertir radianes a grados: multiplicas los radianes por 180/π rad y cancelas el símbolo de radianes.
  1. cos 0 = x/r
  2. sen 0 = y/r
  3. tan 0 = y/x
    1. Calcular r (x/r o y/r) = √x2 + y2
    2. Calcular la x o y =
      1. x = ±√r2 – y2
      2. y = ±√r2 – x2

En trigonometría (x,y): x = coseno, y = seno (c,s), m = s/c

Ángulos Comunes

30°     45°     60°

sen: 1/2     √2/2     √3/2

cos: √3/2     √2/2     Sigue leyendo

Derivadas e Integrales: Fórmulas Esenciales para el Cálculo

(c)’ = 0 | (sin u)’ = cos u * u’ | (arcsin u)’ = u’ / sqrt(1 – u^2) | (cu)’ = c * u’ | (1/u)’ = -u’ / u^2

(u^n)’ = n * u^(n-1) * u’ | (cos u)’ = -sin u * u’ | (arccos u)’ = -u’ / sqrt(1 – u^2) | (u ± v)’ = u’ ± v’ | (1/u^n)’ = -n * u’ / u^(n+1)

(e^u)’ = e^u * u’ | (tan u)’ = sec^2 u * u’ | (arctan u)’ = u’ / (1 + u^2) | (uv)’ = u’v + uv’

(a^u)’ = a^u * ln(a) * u’ | (cot u)’ = -csc^2 u * u’ | (arccot u)’ = -u’ / (1 + u^2) | (u/v)’ = (u’v – uv’) / v^2

(ln u)’ = u’/u | (sec u)’ = sec u * tan u * u’ | Sigue leyendo

Estrategias Didácticas para la Enseñanza de Conceptos de Medida, Volumen y Estadística

Planificación de Intervenciones Didácticas sobre Magnitudes y Medida

Intervención: Volumen

Contenidos

  • Concepto de volumen.
  • Cuerpos geométricos.
  • Conceptos de magnitudes.
  • Formulación para calcular el volumen.

Objetivos

  • Conocer e identificar cuerpos geométricos.
  • Averiguar el volumen de las figuras.
  • Diferenciar conceptos y magnitudes.

Metodología

La intervención se llevará a cabo de forma activa y amena, donde el alumno sea partícipe de su propio aprendizaje y el docente un guía en el proceso. La creatividad, Sigue leyendo

Conceptos Esenciales de Geometría Plana y Espacial: Fundamentos Matemáticos

Fundamentos de la Geometría y el Método

Geometría

Es la rama de la **matemática** que se ocupa del estudio de las **propiedades de las figuras** en el plano o el espacio.

Método Deductivo

Es un **método científico** que considera que la **conclusión** se halla implícita dentro de las **premisas**.

Geometría Euclidiana

Es la geometría que se basa en el supuesto de **Euclides**, según el cual por un punto dado solo se puede trazar una **recta paralela** a una recta dada.

Entes Fundamentales y Sigue leyendo

Estrategias para la Enseñanza de Matemáticas: Recursos, Tecnología y Superación de Errores

Recursos Didácticos en la Enseñanza de las Matemáticas

Ayudas al Estudio

Las ayudas al estudio son recursos que asumen parte de la función del profesor: organizando los contenidos, presentando problemas, ejercicios o conceptos. Ejemplos: pruebas de autoevaluación, libros de texto, libros de ejercicios, etc.

Materiales Manipulativos

Los materiales manipulativos son objetos físicos tomados del entorno o específicamente preparados, gráficos, sistemas de signos, etc., que funcionan como medios de Sigue leyendo

Conceptos Fundamentales de Geometría y Trigonometría

Equivalencia entre Sistemas de Medición de Ángulos

Para ello utilizamos el sistema **Sexagesimal** y el sistema **Circular**.

  • El Sistema Sexagesimal: Grados (°), Minutos (´) y Segundos (´´).
  • El Sistema Circular: Radianes.

Para la conversión entre estos sistemas, se utiliza una equivalencia de proporción simple (Regla de Tres).

180° = π Rad

Triángulos

  • Equilátero: Sus tres lados miden lo mismo y, por lo tanto, sus tres ángulos interiores son iguales (60° cada uno).
  • Isósceles: Presenta dos lados Sigue leyendo

Definición y Propiedades de las Curvas en Diseño Asistido por Ordenador

Definición Parabólica de Curvas de Trazado

La definición parabólica de curvas permite simplificar la búsqueda de curvas o tramos de curvas que ayuden a representar las formas del casco. Las líneas de aguas, en general, tienen una forma parabólica y se aproximarán más a esta forma matemática cuanto más se descomponga esta línea de trazado.

Ecuación de la parábola que pasa por tres puntos P1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3):

y(x) = A0 + A1*x1 + A2*x22

Donde A0, A1, A2 son los coeficientes desconocidos Sigue leyendo

Descartes: Legado Filosófico y Matemático en la Actualidad

Escribe una redacción de 250 palabras sobre la influencia de Descartes en las matemáticas en la actualidad.

La contribución de **René Descartes** a las matemáticas modernas es crucial, especialmente a través de su desarrollo de la **geometría analítica**, la cual estableció un vínculo entre álgebra y geometría mediante el uso de un sistema de coordenadas para representar figuras geométricas. Esta innovación, presentada en su obra La Géométrie, sentó las bases del **plano cartesiano* Sigue leyendo

Conceptos Básicos de Geometría y Resolución de Ecuaciones con Ángulos

Conceptos Básicos de Geometría

La geometría es la rama de la matemática que estudia las propiedades de formas y figuras. A continuación, se presentan algunos conceptos fundamentales:

  • Punto: Unidad fundamental sin forma ni dimensión.
  • Recta: Sucesión infinita de puntos en una misma dirección.
  • Segmento: Porción de una recta entre dos puntos.
  • Plano: Superficie con dos dimensiones (longitud y anchura).
  • Espacio: Tiene tres dimensiones (longitud, anchura y altura).

Tipos de Ángulos

Un ángulo es la porción Sigue leyendo

Educación y Política en Platón: Matemáticas, Dialéctica y el Bien


Teoría de la Educación: Matemáticas y Dialéctica

La Educación en Platón

La educación de los sofistas. En el siglo V a. C., se produce un cambio en el pensamiento griego. La filosofía pasa de ser una disciplina dedicada casi exclusivamente al estudio de la naturaleza a preguntarse por los problemas propios de la naturaleza humana en la pólis. Temas como sociedad, política, ley, comercio son ahora las principales preocupaciones. A través de la educación, los sofistas pretendían enseñar Sigue leyendo